48 н. я. сонииъ, 
Это выраженіе достигаетъ своего наибольшаго значенія, когда 
(и и 2 arctan и) (15м 2 — 11) — 5 (1 — и 2 ) arctan и = О, 
•ѵ 
откуда 1 и 2 Корень послѣдняго уравненія оудеть 
и = 0,878401 
и для этого значенія и будемъ имѣть 
а > 0,6762615. 
§ 20 . Опредѣленіе довольно близкаго высшаго предѣла о представляетъ нѣкоторую 
трудность. Функція 
ф ( X ) = е~ хг (2 ГС —I- і) f o е-* г da 
приближается асимтотически къ У тс ж, а ташке къ V а -н тс ж 2 . Разсматривая разность 
X 
Y = xe~ xZ -+- (2 х 2 —н 1) f e~ zï dz — x{a-t- ex 2 ) 2 , 
J o 
находимъ 
X 1 -Г 
— = -2 e— x ~ 4x f e~ zZ dz — 2 (a -4- ex 2 ) 2 -4- a (a -4- cæ 2 ) 2 , 
dx J q 
x _! 
— 4 f e -* 2 ^ _ 2 сж (a -+- ex 2 ) 2 — «сж (a -i- ex 2 ) 
dx 2 J 0 
A _ A 
d3 I = 4 е-ж 2 — 3 ca 2 (a -+- ex 2 ) 2 = 3 ca 2 {a -+- ex 2 ) 2 e 
dx 3 
3^ 
2 
3 cas 2 
(a -4- сж 2 ) 2 — 
Третья производная F обращается въ нуль, когда 
jy 
-У- (а -4- сх 2 ) 2 = е 
3 ca 2 ' ' 
или, полагая — ж 2 = м, когда 
Ш 5 (« 
5с 
I 
