54 н. Я. С О ПИІІЪ, О НѢКОТОРЫХЪ НЕРАВЕНСТВАХЪ, относящихся къ опредѣленнымъ интеграламъ. 
Наконецъ, можно для даннаго значенія ж 0 искать такія значенія а и с, при которыхъ 
У = 
О и = 0. Это приведетъ къ уравненіямъ 
ах 
[е — х о 2 -+- (2ж 0 -+- J^° e~ z2 dzf = а -+- Ъх 0 2 , 
А J' 0 е — г 1 fa [g— æ o 2 ч- ^2 х 0 -I- — j dz] = й. 
Такъ при х () = VÏA К0Г Д а 4 е ~ х * достигаемъ maximum , получимъ 
а = 3,816305, с = 2,972100 
и такъ какъ эти величины удовлетворяютъ неравенствамъ (с), (с) и притомъ с < тс, а < 4, 
то, на основаніи предыдущаго анализа, заключаемъ, что Г имѣетъ только двойной корень 
У 1, 5 и всегда 
о— 
( 2 ж -+-У) \ e~ z2 dz> У 3,816305 -+- 2,9721 х\ 
а слѣдовательно 
f ® _ 4 а: 3 da; _ ^ f” 4:X*c-*dx — Q К707Г.9 
I Г 77 1 \ г® TT ^ J п /8,810305 -I- 2,9721 æ* 
J 0c ^ ( 2а:—1 J Q е— 2 «z 0 
При ж 0 = 1,5 будемъ имѣть: 
а = 3,704161, с = 3,033010 
а потому 
е -а* + f е-* 2 dz > УЗ, 704161 -4- 3,03301 ж 2 . 
Высшій предѣлъ интеграла 
( 
f, 
можно написать въ видѣ 
00 
0 е— 
4 ж 3 с — 82 <fa _ 
■|2ж + 4 | J^c— • z'äz 
1,356887 4 а;3 е — ж 2 
О 
У 3,816305 -+- 2,9721 
-3,5 4 а: 3 с —(Іх 
ÜTP J 1,356887 Ув,704161 Ж 3,03301 ®* 
0,00001885= 0,677995, 
гдѣ при ж = 1,356887 радикалы дѣлаются равными. 
