18 
И. де-Колонгъ. 
рядкѣ, слѣдуетъ отъ даннаго года идти вверхъ на пять клѣтокъ, и затѣмъ перейти вправо 
на одну клѣтку. Въ этой клѣткѣ найдется годъ на одну единицу большій противъ того, отъ 
котораго исходили. Вели наоборотъ, отъ разсматриваемаго года перейти внизъ на пять клѣ¬ 
токъ, и отъ послѣдней передвинуться влѣво на одну клѣтку, то въ этой послѣдней найдется 
іодъ на единицу меньшій противъ первоначальнаго. Докажемъ справедливость сказаннаго. 
Для этой цѣли обратимся къ Формулѣ (18), замѣнивъ въ ней ß посредствомъ I, кото¬ 
рое такимъ образомъ можетъ принять всѣ послѣдовательныя значенія отъ нуля до 27-ми 
включительно; такимъ образомъ Формула (18) приметъ видъ: 
N~ 532£-t-95J — 56а — 285 
Разыщемъ теперь такія добавочныя значенія для t, I и а : т, X и а для которыхъ N обра¬ 
тится въ N -t- 1, тогда по условію получимъ: 
N -+- 1 = 5 3 2 (£ н- т) -ь- 9 5 (? и- X) — 56 (а-*-а) — 285 
и вычтя 1-ю изъ этихъ «нормулъ изъ послѣдней, получимъ: 
1 = 532т-ь95Х—56а.(23) 
причемъ X, подобно Z, можетъ только заключаться между нулемъ и 27-ю, включая также 
и оба предѣла. Точно также и а, подобно а , можетъ имѣть только всѣ значенія отъ нуля и 
до 18-іи включительно. Въ тѣхъ случаяхъ, когда представится болѣе удобнымъ, можно 
для величинъ X и а брать также и отрицательныя значенія въ тѣхъ же предѣлахъ, въ 
какихъ имѣютъ смыслъ положительныя значенія этихъ величинъ. Для того, чтобы упро¬ 
стить рѣшеніе вышеприведеннаго уравненія, мы предложимъ себѣ предварительно рѣшить 
слѣдующее неопредѣленное уравненіе : 
95Х' — 56а' = 1 
съ тѣмъ чтобы, посредствомъ величинъ X' и а' найти искомыя значенія для X и а. 
I Ьшая послѣднее уравненіе по извѣстнымъ правиламъ элементарной алгебры, по¬ 
лучимъ : 
V = 23 -ь- 56м и ос ■= 39 —I- 95м; 
подставивъ эти выраженія вмѣсто X' и а! въ послѣднее уравненіе, получимъ: 
95.23—(2.28 = 56) (2.19 н- 1 =39)= 1 
Замѣтивъ, что 19 X 28 = 532 получимъ: 
95.23 — 56.1 —4.532 = 1 
(24) 
