8 
А. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДРИЦКАГО 
и послѣ нѣкоторыхъ преобразованій тождество: 
д 
[Ѵв ( x)-t-VB (а) 
. ; ) 
, А (а — с) 
1 
да 
V х — а 
2УВх) 
2 УВа 
2 УВх ' 
-! 
У В (а) -н У В (х) 
. 1 ) 
, А (х —с) 
1 
дх 
< а — х 
2 У В {а)> 
2 У В (х) 
2 У В (а) 
(с есть совершенно произвольная постоянная величина), въ которомъ не трудно узнать 
частный случай тождества ( А) общей теоріи. 
ДальнМшее изложеніе теоріи эллиптическихъ интеграловъ является, какъ было уже 
сказано, выводомъ слѣдствій изъ этого тождества (А). Прежде всего авторъ пользуется 
этимъ тождествомъ для того, чтобы въ послѣднихъ § главы I (§ 11—15) путемъ анали¬ 
тическихъ преобразованій вывести различныя Формы, подъ которыми могутъ представиться 
интегралы 2-го и 3-го рода. Этими Формами являются для интеграла 2-го рода: 
1 ) 
А (х — с) dx 
2 УШ ; 
В' (dj) dx 
(х — а,-) 2 УВх 
И 
3) такъ называемый нормальный интегралъ 2-го рода, получающійся изъ интеграла (1) 
прибавленіемъ къ нему алгебраической Функціи 
и умноженіемъ суммы на 
ѴВх -I УВа У Btq-+-V Н а 
а — * а — х 0 
1 
2 УВа ’ 
ТГГ* " НТеГРаЛЪ Зак “ чаетъ въсебѣ > к з,»ъ частные случаи, интегралы: (1) 
(д а— ОО) и ѵ 2) (для а— а., гдѣ а. есть одинъ изъ корней полинома R(x)). 
Для интеграловъ 3-го рода такими Формами являются: 
1) 
I 
X 
dx 
,х 
(х —а) 2 ѴВх ИЛИ 1 ) 
(Форма Якоби) 
ѴВа. dx 
[х — а) 2 ѴШ 
, х 
2) 
ѴВх + ѴВа dx 
(форма Вейерштрасса). 
х — а 2 ѴВх 
