12 
Л. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДГИЦКАГО 
обращающіяся въ безконечность при я = оо какъ Ух. Поэтому Функціи Е (х, х 0 ) и 
Еі ( х , х 0 ), равныя соотвѣтственно 
77! / ч 0 ( Х , «b) 
Е ( х , х 0 ) —■ е 
Еі (х, х 0 )— е 
Ü, (х, х 0 ) 
оудутъ функціи однозначныя, конечныя и отличныя отъ нуля на всей Риманновой поверхности 
за исключеніемъ точки х = оо, которая есть для нихъ существенно особенная точка, при¬ 
томъ ооращающшся въ единицу для х = х 0 , т. е. примъ-Функціи 1-го рода. Черезъ эти 
ДвЬ функцш ШІтег Р альі ï-ro п 2-го рода, какъ вытекаетъ изъ тождества А', выражаются 
слѣдующими равенствами: 
J ШЩ = ài { 2ы Iog Е > (*> ж о) 2 “. !<*« -В (*, *о)} 
х 0 
Г х 
Л(х~с) сіх _ 1 , _ . 1 
J 2ѴЩх) ж о) 2y Î! log -Ё7(гс, # 0 )J 
(J5), 
коеФьиціенты которыхъ о, а ѵ т), тг^, суть интегралы 1-го и 2-го рода, взятые по путямъ 
[Л) и {ъу ’ К0еффиціент ы эти связаны, какъ вытекаетъ изъ того-же тождества (А), извѣст¬ 
нымъ соотношеніемъ: 7]&)j — 7 ] t 6) = к і. 
Формулы (D) и свойства Функцій Е и Ц показываютъ, что 2« и 2со, и соотвѣтственно 
-Г] и 2т], суть модули періодичности интеграловъ 1-го и 2-го рода. 
Что-же касается до примъ-Функціи 2-го рода, то она опредѣляется равенствомъ: 
( (х) ч-У В (g) ѴВ (х 0 ) ч- УВ 
(а) 
da 
Е (ж, Xq : Uj я 0 ) — e 
а — x 
а — x n 
2 У В (а) 
" есть функція однозначная, конечная и непрерывная на всей Риманновой поверхности за 
исключеніемъ существенно особенной точки (* = оо) и точки * = въ которой она об- 
іащасся въ безконечность 1-го порядка; притомъ она обращается въ нуль перваго по- 
рядка для х = а и въ единицу для х — х 
но *oS- ЭТ ' У " І)В ‘' 1Ъ -'“ УШЦІК) 2 ‘ го Р°да нормальный интегралъ 3-го рода выражается 
X 
III 
