18 
А. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДРИЦКАГО 
етъ Эйлеру разсматриваніе диссиметрическаго алгебраическаго уравненія 2-ойстепени от¬ 
носительно ж и у. Но Эйлеръ (см. Institutions Calculi integralis. Editio tertia.Vol.L § 623. 
Problem 81 ) разсматриваетъ алгебраическое уравненіе симметрическое относительно х и у. 
Диссиметрпческое уравненіе въ первый разъ разсматривалъ Лагранжъ (Sur une nouvelle 
méthode de Calcul intégral pour les différentielles affectées d’un radical carré sous lequel la 
variable ne passe pas le quatrième degré. Oeuvres de Lagrange. Tome IL p. 254). J ) 
При изложеніи способа Вейерштрасса авторъ слѣдовалъ исключительно мемуару 
Миттагъ-ЛеФФлера, дополняя этотъ мемуаръ вычисленіями, по ихъ сравнительной простотѣ 
пропущенными шведскимъ ученымъ. Такъ, слѣдуя Миттагъ-ЛеФФлеру, г. Тихоман- 
дридкій даетъ (§71) интегралъ дифференціальнаго уравненія 
dx dx' _ 
ѴЩх)~^ѴЖ^ j“ ’ 
гдѣ В (х ) есть полиномъ 4 степени: 
а 0 х*-+-4а х х 3 -t- 6а 2 х 2 -+- 4 а 3 хч-а х 
В 1 (х) = 4х' 3 —д 2 х' — д 3 
ВЪ Формѣ 
J _ В (*о) (*о) (® — *о) Ѵ'ДЫ ѴЩх) 1 
^ ~ 2 (х - ж 0 )* Я"( Х о)‘ 
Ï Вейерштрасса этотъ самый интегралъ представленъ въ иной Формѣ, являющейся 
въ настоящее время исходнымъ пунктомъ многихъ изслѣдованій въ теоріи эллиптическихъ 
и абелевыхъ Функцій. Вейерштрассъ 2 ) вводитъ вмѣсто производныхъ 
ш 
ß (х 0 ), В"(х 0 ), 
р} гія величины, связанныя съ этими производными равенствами: 
Щ (я 0 ) = -й' ({Во) 
_ 1 щ к) = В" (®о) 
1) См. также Jacobi. Ueber die Substitution 
(аж* -ь 2 bx -«- с) у* -t- 2 (а' ж* +2Ь' ж + с') у -ь а" ж* + 2 Ь" х с" = О 
2) Г ° rdnUDg p ia die Normalform - (Jacobi Werke. Bd П. S. 365). 
копись) стр. 399. ’ vor ? etra g en ѵоц Prof- Weierstrass im Wintersemester 1868/9. (py- 
