ТЕОРІЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХЪ ФУНКЦІЙ И ЭЛЛИПТИЧЕСКИХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 
19 
Тогда интегралъ представится въ Формѣ: 
, в М ч- 2В, (х 0 ) (X - х 0 ) Ч- В 2 (Х 0 ) (X - х п ) 2 ч- Y в (Ж) ■ Ѵв Ы < 
X — 2 (x — x 0 Y 
Вычисляя трехчленъ, стоящій въ числителѣ, легко найдемъ, что онъ равенъ слѣдующему 
симметричному относительно х и х 0 выраженію. 
«, я’ -+- 2а, *„ * (*„ ч- *) ч- а, (V - <*) ч- 4а, я, ч- 2а. (*„ ч- х) ч- ». • < F > 
Такъ какъ г. Тихомандрицкій уже счелъ нужнымъ ввести въ свою кишу общія 
понятія о инваріантахъ и инваріантахъ биквадратичной Формы 
f(x, у) == а 0 х і ч- 4«! х* у -ч- 6 б ? 2 я 2 2/ а 4а з а * ;'Л 
то ему-бы пришлось добавить очень немногое 
что при введеніи однородныхъ перемѣнныхъ ж, у, ж 0 , 2 / 0 въ в р 
а 0 * * ч- 2 (а, * . ч- а, да.) (а. у ч- ар.) ч- а, W »* - **> - * «. *. * У У* * * *»* ^ 
т. е. становится равнымъ дѣленной на 12 такъ называемой второй полярѣ отъ /-(а, !/) 
[да *»’ ' 2 ШТя х ‘ ^ ¥ ÿ « 2 ] ' 
Поэтому, обозначая 
Г (а, ») = è (» 2 ЙІ % Ч ' V ÿ ° 3 ) ’ 
мы можемъ представить интегралъ въ слѣдующей Формѣ 
Ж 
, Vir. іА-у -V.f (Х, у) Ÿf(x о, Уо) ц 
' ~~ 2 {хуо - У х о)* ~~ 
гг п А fîp ирвыхъ функцій, основанное на введеніи въ 
ату и формулъ -f n ^rr,r"a 
ГС’ С уГ:Г° В —';::Ту:кГ^“:слѣдованій и послужила приведенная 
Формула Вейерштрасса. 
Ч Въ — ^ ’ 
работѣ Biermann’a: Problemata quaedam mechanica fuuctiouum 
3* 
