ТЕОРІЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХЪ ФУНКЦІЙ И ЭЛЛИПТИЧЕСКИХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 
2 В 
постоянная О опредѣлена при этомъ такъ, чтобы Z (и) была нечетная Функція, то эта не- 
четная Функція, обозначаемая Ç (^)) есть 
-4-М 
tJ * 
J — U 
p (w)] du. 
Введеніе этой постоянной с' отличаетъ многія дальнѣйшія Формулы, получаемыя ав¬ 
торомъ, отъ соотвѣтственныхъ Формулъ другихъ сочиненій, излагающихъ ту-жс теорію 
интеграловъ 2-го рода, въ которыхъ с равно нулю, такъ что наир. 
Uu) = ~ —fil (и). du. 
J — и 
Многія Формулы впрочемъ сохраняютъ одинаковый видъ какъ для обобщенныхъ 
ФункиШ авторі, такъ и для обыкновенно изучаемыхъ. Такъ нанр. теорема сложентя ин- 
теграла 2-го рода имѣетъ, какъ и обычно, видъ: 
(«) 
Ф). 
откуда 
/т У / Ч 1 // э'(Ц)- 4 -^' ( р ) \ 
% (и -+- ѵ) = Ç {и) ц W ■+■ 2 V /э (и) — /О ( ѵ ) ) ’ 
.... „ , ч 1 — 
Ç {и — ѵ) = £ (м) — с (») ■+• 2Л>(и)-/Щ/ 
Также остаются безъ измѣненія выраженія интеграловъ 3-го рода, выводимыя въ§ 85. 
Но Габо—і дальнѣйшихъФормулъобобщеніе, принятое авторомъ, проявляется 
нѣкоторымъ усложненіемъ Формулъ. 
Сложеніе Формулъ (а) и ф) даетъ Формулу 
/э' (ц) 
ЦмЧ-^)-*-?( м -^ V W ) /3 (и) — /& («) ’ 
интегрированіе которой между предѣлами м и % Д аетъ 
log QM - H = Г (« -H ,) - Y («- V )- 2 Г (и) — 2 Г (в) С',' 
если обозначимъ 
откуда, полагая 
Г Ç (м) -+- С = Y (w), 
j m 0 
е ГМ = ѲИ 
0 (Ц-Ц>) Ѳ (»-«). 
Р (м) — р (®) = 0 Ѳ 2 (м) Ѳ*(в) - 
получаемъ: 
