24 
А. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАИДРИЦКАГО 
Функція Ѳ (и), какъ показываетъ авторъ въ слѣдующей главѣ, есть Функція нечетная, такъ 
что Ѳ (о) = О, что даетъ для опредѣленія постоянной С равенство: 
т. ч. 
Р («) — Я (ѵ) = 
Ѳ' (о) 2 . Ѳ (м -ь ѵ ). Ѳ (и — ѵ) 
Ѳ 2 (и ). Ѳ 2 (®) 
(У)- 
Въ этой Форм} 7 лѣ, которая (см. стр. 2) является по своимъ приложеніямъ основною 
въ теоріи функціи ргг, вліяніе обобщенія, принятаго авторомъ, обнаруживается прибавоч¬ 
нымъ множителемъ Ѳ (о) 2 . Различнымъ величинамъ постоянной с' соотвѣтствуютъ, какъ 
показываетъ авторъ въ § 97 (см. также § 155 главы X), различныя Функціи, которыя всѣ 
принадлежатъ къ классу Функцій, которыя Briot и Bouquet назвали промежуточными 
(fonctions intermédiaires), аЭрмитъ — цѣлыми Функціями 3-го вида. Всѣ эти Функціи отли¬ 
чаются одна отъ другой на экспоненціальный множитель 
ди 2 -+- h 
е ? 
который для постоянной с = 0 обращается въ единицу. Для соотвѣтствующей Функціи 
Ѳ (гг) имѣемъ: Ѳ'(0)--=1. Имѣющая это свойство Функція Ѳгг, наиболѣе замѣчательная и про¬ 
стая, и есть Функція au Вейерштрасса, которая изучается въ сочиненіяхъ ГальФена, 
Таннери-Молька и др; въ Формулахъ изданныхъ п Р оф. Шварцемъ Фигурируетъ та-же’ 
функція au. Для нея равенство (у) принимаетъ видъ 
Введеніе авторомъ постояннаго с, которое обыкновенно полагается равнымъ нулю 
проявляется затѣмъ во всѣхъ Формулахъ, являющихся слѣдствіемъ Формулы (у). Такъ ус¬ 
ложняются всѣ Формулы съ союзными Функціями; въ то время, какъ союзныя съ им Функ¬ 
ціи обращаются въ единицу для м=0, Функціи союзныя съ Ѳ (и) обращаются въ 0.(0) = 
Ѳ (0). Въ виду этого усложняются и Формулы двухъ слѣдующихъ главъ: ѴІІІ-ой предме¬ 
томъ которой служитъ изученіе свойствъ Функцій Ѳ (и) и IX, гдѣ разсматриваются отно- 
шенш между Функціями 0« (см. § 103 - 106, § 111, § 113, § 117 идр.), хотя нужно за¬ 
мѣтить, что характеристическія свойства Функцій 0« остаются тожественными съ свой¬ 
ствами Функціи си. Функціи 0«, какъ и Функціи си, суть Функціи однозначныя, конечныя и 
непрерывныя на всей плоскости и, удовлетворяющія Функціональнымъ уравненіямъ: 
Ѳ(«-+-2<о) = - е 2,1( “ + “) ѳ(м ) 
0(«н-2 М ') = _е 2 ’ 1 '<”"-“') Ѳ(м) 
