30 
А. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДРИЦКАГО 
Двойное интегрированіе и экспоненцированіе (обозначая этимъ терминомъ дѣйствіе 
нахожденія числа по его неперовому логариѳму) даетъ тогда 
е 
snu — - 
w W 
К-К' і Е—К'і 
(— k 2 sn 2 w) dw. dw 
C v r v 
(— k 2 sn 2 v) dv. dv 
J K J K 
(C). 
К ь рѣшенію подобнымъ-же образомъ задачи объ обращеніи эллиптическаго интеграла 
вь сл}чаЬ, если подъ знакомъ радикала стоитъ общій полиномъ третьей степени, авторъ 
приходитъ еще въ началѣ своего сочиненія (§ 9), исходя изъ тождества 
Ун (х) VR(x 0 ) 
х — а,- х 0 — а,- 
Уо 
А (у — с) dy 
2 ѴЖ(у) 
А (х — с) dx 
2 ѴВ(х) 
имѣющаго мѣсто въ томъ случаѣ, если хи у связаны равенствомъ: 
А {х — а.) = 
х ' V — а.- 
Умножая приведенное тождество на 
dx 
2 ѴВх' 
интегрируя и переходя отъ логариѳмовъ къ числамъ, получится 
гУ / і*У 
dy 
л/ х — а і _ 
У aj—af 
Ч 4 «А 
, х . х 
А. 
А (у — с) dy \ 
2 ѴЩу) ) 2ѴЩ 
А (х — с) dx \ dx 
(D). 
е а і а 1 
Въ этой общей формулѣ очевидно заключается Формула ((7) т. к. 
2ѴИ(х) J 2ѴВ(х) 
полагая х=р (ад), Функція 
//з (и) — д { 
У Ч — а і 
переходитъ въ эллиптическую Функцію амплитуды. Авторъ провѣряетъ это въ § 139 Если- 
же въ эту общую Формулу не вводить Функціи Якоби, то получается Формула, указанная 
