34 
Л. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДРИЦКАГО 
Какъ было уже указано, глава X вмѣстѣ съ разложеніями эллиптическихъ функцій 
въ двойныя безконечныя строки даетъ и разложеніе Функцій Qu въ безконечныя двойныя 
произведенія; папр. для основной Функціи Qu произведеніе имѣетъ видъ 
и 1м 2 
гѵ 2 го 2 
Полагая въ этомъ разложеніи с = о, мы получаемъ разложеніе Функціи аи Вейер- 
штрасса, которая здѣсь (§ 157) въ первый разъ упоминается авторомъ. 
Въ концѣ главы даются двойныя безконечныя строки для всѣхъ двѣнадцати Функцій 
^.ß п лля тѣсно связанныхъ съ ними, какъ было выше показано, фзчікцій амплитуды. 
Слѣдующая глава (XI) имѣетъ предметомъ преобразованіе полученныхъ въ предыду¬ 
щей главѣ двойныхъ разложеній въ простыя. 
Если мы возьмемъ для примѣра двойное разложеніе р (и — ѵ) 
Н- 00 
^ я>я (_ 
— ѵ — 2тш — 2пш') 2 
(ѵ 
_ I _ ) 
2ты ч~ 2пы') 2 ) 
то въ этой двойной строкѣ, какъ абсолютно-сходящейся, можно произвести суммированіе 
сначала по ж, потомъ по п или въ обратномъ порядкѣ. Смотря по тому, какое суммированіе 
производится первымъ, мы получимъ для р {и н- ѵ ) два различныя разложенія. Изъ нихъ 
получаются, какъ частный случай, разложенія Функцій р ( и ), р (м и-«),.(§ 169). Мы 
выпишемъ для примѣра оба разложенія для pu: 
(I) 
(И) 
Сгорая Формула, какъ видно, получается изъ первой замѣною о на о' и обратно 
о на со. 
Авторъ затѣмъ прилагаетъ тотъ же самый пріемъ (въ § 166—169) для полученія 
простыхъ разложеній Функцій £(и — ѵ) изъ соотвѣтствующаго двойного разложенія^ хотя 
самъ замѣчаетъ (стр. 317), что разложенія Функціи £(м — ѵ) могутъ быть полученіі ин¬ 
тегрированіемъ изъ найденныхъ уже разложеній р (и—ѵ) и даетъ также и этотъ выводъ- 
затѣмъ далѣе (§ 175—180) даются простыя разложенія какъ для 12 Функцій | изъ кото- 
