36 
Л. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАПДРИЦКАГО 
есть Функція, удовлетворяющая уравненію: Ѳ (х -+- тс) = Ѳ (х), 
Функція со tg(x — а) 
и въ томъ случаѣ, если 
f (sin ж, cos x) — H (x) 
удовлетворяетъ уравненію: II (х-*-к) = — H (x), 
функція coséc (x — a). 
Въ томъ видѣ, въ какомъ представлены теперь всѣ эти разложенія, выводъ ихъ, от¬ 
нимая у читателя много времени, даетъ ему мало полезныхъ свѣдѣній. 
Послѣ Еывода разложеній въ простые ряды, расположенные по тригонометрическимъ 
функціямъ, обращающимся въ безконечность для и = 2пш или для и = 2пм\ авторъ пере¬ 
ходитъ къ преобразованію ихъ, при чемъ вводя обозначенія введенныя Якоби: 
<й' Ы 
— / —т кг 
q = e ы и q — с ш , 
получаетъ Формулы, аналогичныя тѣмъ, которыя Якоби получилъ еще въ «Fimdamenta» 
для Функцій амплитуды. Приведу для примѣра такія Формулы для р (гг): 
р (и) = С 
ТС \2 
2 ш \ . 
/ ! о,'™ 2 
sm ' 
/ г<тс \ 
V <■> / 
" 1‘ п (2?’" - (1 +- о<») cos — 1 
8 У - — _ ÎL» 
п ( 1 — 2 q 2n cos 
MIC 
со 
7 4 п 
) 
sin 
,/ МТС 
\2< 
8 X 
00 g'*» + 3 ' 4m ) cos ™ ) J 
“ m ( 1 — 2q ,2m cos 
'4 m 
Г у 
Объясненіе отношенія между этими двумя Формулами, облегчающее ихъ выводъ и за¬ 
поминаніе, могло быть легко дано, если бы авторомъ раньше (см. стр. 25) было объяснено 
аналогичное отношеніе между Функціями Ѳм и Ьи т. е. переходъ первыхъ во вторыя при 
замѣнѣ м на о и « на о и замѣнѣ q на q . 
Вмѣстѣ съ преобразованіемъ двойныхъ строкъ въ простыя, состоящія изъ періодиче¬ 
скихъ членовъ, въ главѣ XI даются также преобразованія двойныхъ произведеній, полу¬ 
ченныхъ въ предыдущей главѣ для Функцій Ѳм, въ произведенія простыя безконечныя, но 
уже состоящія изъ множителей періодическихъ. Авторъ выписываетъ съ тою-же обстоя¬ 
тельностью, какъ и раньше, какъ тѣ произведенія, множителями которыхъ являются однопе¬ 
ріодическія (тригонометрическія Функціи) съ періодомъ 2м, такъ и тѣ, гдѣ ту-же роль 
играютъ одпоперіодическія Функціи съ періодомъ 2<д. 
По введеніи въ эти произведенія чиселъ q и q и по соединеніи членовъ, отличающихся 
