40 А. ВАСИЛЬЕВЪ, ОТЗЫВЪ О СОЧИНЕНІИ ПРОФ. М. А. ТИХОМАНДРИЦКАГО 
вмѣсто gu. Авторъ въ этой главѣ и самъ, показывая важное свойство Функцій gu — ихъ 
однородность относительно м, ив а —, говоритъ, что это свойство, равно какъ и простая 
Форма разложеній служатъ причиною, почему онѣ предпочтительно передъ другими раз¬ 
сматриваются въ теоріи эллиптическихъ Функцій. 
§ 4 - 
Изъ разбора отдѣльныхъ частей сочиненія г. Тихомандрицкаго легко усматри¬ 
ваются какъ общій характеръ его почтеннаго труда, такъ и его достоинства и недостатки. 
Сочиненіе г. Тихомандрицкаго представляетъ первый появляющійся на русскомъ 
языкѣ систематическій трактатъ, посвященный теоріи эллиптическихъ Функцій, введенныхъ 
въ анализъ Вейерштрассомъ. Сравнивая его съ другими сочиненіями, имѣющими пред¬ 
метомъ ту-же теорію, мы видимъ, что оно выгодно отличается отъ нихъ по исходной точкѣ, 
которою для г. Тихомандрицкаго является изученіе эллиптическихъ интеграловъ. Путь, 
избранный авторомъ, не можетъ не быть признанъ естественнымъ, такъ какъ именно эллип¬ 
тическіе интегралы являются при рѣшеніи большинства задачъ геометріи и механики, и ихъ 
изученіе привело къ введенію въ анализъ эллиптическихъ Функцій. 
Авторъ кромѣ того поставилъ себѣ прекрасную цѣль дать курсъ теоріи эллиптиче¬ 
скихъ функцій, подготовляющій къ изученію гиперэллиптическихъ и Абелевыхъ интегра¬ 
ловъ. Руководясь этою мыслью, онъ даетъ въ своей книгѣ нѣсколько главъ, которыя по 
важности излагаемыхъ въ нихъ теорій будутъ съ большимъ интересомъ прочтены матема¬ 
тиками. Къ сожалѣнію, эта руководящая идея автора не проведена имъ послѣдовательно до 
конца сочиненія. Впрочемъ уже въ первомъ отдѣлѣ авторъ не вводитъ обозначеній, облег¬ 
чающихъ изложеніе оолѣе трудныхъ теорій и которыя упростили бы видъ имъ разсматри¬ 
ваемыхъ Формулъ, и не объясняетъ нѣкоторыхъ основныхъ понятій общей теоріи (напр. 
понятія о рангѣ или родѣ) на простомъ примѣрѣ теоріи эллиптическихъ интеграловъ. Затѣмъ 
въ третьемъ отдѣлѣ въ особенности авторъ совершенно забываетъ о поставленной имъ 
сеі»і, цѣли, такъ какъ всѣ разложенія эллиптическихъ Функцій, съ такою тщательностью 
выводимыя авторомъ, никакого отношенія къ теоріи высшихъ трансцедентаыхъ не имѣютъ. 
Между і Ьмъ авторъ не даетъ даже для Функцій тема той общей Формы 
которая была указана Якоби и, обобщенная Гёпелемъ и Розенгайномъ, составляетъ 
необходимый элементъ теоріи гиперэллиптическихъ и абелевыхъ функцій. 
Разсматривая сочиненіе пр. Тихомандрицкаго, какъ теорію эллиптическихъ функ¬ 
ціи, я не могу не отмѣтить одного существеннаго ограниченія, которое онъ ввелъ въ планъ 
своей книги. Въ общей системѣ функцій, изучаемыхъ современнымъ анализомъ, Функціи раз¬ 
сматриваемыя авторомъ въ его книгѣ, какъ Функціи одного аргумента « (pu, двѣнадцать 
