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0. BACKLUND, 
rentialgleichung der Variablen p durch den Ansatz 
r 2 = a 2 (1 -+- p) 
(a=absolute Constante) einfacher wird als für die entsprechende Variable in 
r = a (1 -»- p) 
oder 
_ а (l -ч*) 
1 + p * 
Besonders wichtig scheint es, dass es mir gelungen ist, die elementären Glieder langer 
Periode in der Länge in sehr einfacher Weise abzuleiten und die Grösse der Coefficienten 
auf ihr richtiges Maass zu reducieren. Selbst bei den schwierigeren Planeten, z. B. Hecuba, 
behalten sie den Character von Grössen zweiten Grades inbezug auf die Excentricität, 
während sie bei früher angewandten Integrationsmethoden abnorm gross werden (vergl. 
Harzer’s erwähnte Abhandlung). 
Was man unter einer absoluten Bahn zu verstehen hat, ist von Gyldén in seinen Ar¬ 
beiten und namentlich in der «Théorie des Orbites absolues» erschöpfend auseinandergesetzt. 
Ich erinneie daher nur kurz daran, dass das Characteristische der absoluten Bahn nicht nur 
daiin besteht, dass die Elemente oder Integrationsconstanten absolute Constanten sein sollen, 
sondern dass dazu auch die Kenntniss der elementären Glieder der Form A) und B) sowie 
der characteristischen Glieder der Form C) und D) nöthigist. Gelingt esinderThat, sowohl 
die absoluten Constanten, als auch die erwähnten Glieder zu bestimmen, so ist man im Be¬ 
sitze einer Bahn, die sich von der wirklichen nur um den Betrag der Grössen von der 
Oidnung dei Planetenmassen unterscheidet. Absolute Bahnen streng in diesem Sinne für die 
kleinen Planeten zu ermitteln, wäre noch zu früh, da die Beobachtungen im Allgemeinen 
sich über einen zu kurzen Zeitraum erstrecken. Dagegen erscheint es zweckmässig, einen 
solchen Grad von Annäherung zu erstreben, der eine bequeme Ermittelung einer hinreichend 
genauen Bahn gewährt, um den Planeten stets leicht aufzufinden, und zugleich im Stande 
ist, die Hauptzüge der Bewegung wiederzugeben. Wenn der Excentricitätswinkel und die 
Neigung 8 nicht übersteigen — und nur solche Planeten kommen hier in Betracht_so ge¬ 
nügt es, Glieder dritten Grades incl. zu berückichtigen, um die erwähnte Genauigkeit zu 
erreichen. 
Fur das Studium der Bewegung besitzt selbst eine angenälierte absolute Bahn ein we¬ 
sentlich höheres Interesse als diejenigen Bahnen, welche durch osculierende Elemente oder 
sogar durch mittlere Elemente gegeben sind, indem sie die Natur der Bewegung viel besser 
ubersehen lässt. Die beigefügten Rechnungen legen schon dafür Zeugniss ab. So lassen 
z. B. die bisherigen osculierenden Elemente des Planeten Protogeneia nicht vermuthen dass 
derExcentricitätsmodul Diasthem nach Gyldéns Terminologie — nur 0.003 beträgt. Bei 
