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0. BACKLUND, 
I. Die Differentialgleichungen der Coordinaten. 
Die augenblickliche Balinebene wird als жг/-ЕЬепе angenommen, deren Lage zu einer 
festen Ebene durch i und Ѳ Neigung und Knotenlänge-bestimmt ist. Ѳ wird von einer 
festen Richtung gezählt. Die Länge t; in der Bahn wird auf die in der augenblicklichen 
Bahnebene bewegliche x- Axe bezogen; die Bewegung der x- Axe wird nach den Vor¬ 
schriften, welche in den «Orbites absolues» gegeben sind, bestimmt. Wenn also g die mittlere 
Geschwindigkeit dieser Bewegung bedeutet, so soll dieselbe derart bestimmt werden, dass 
G = c — Ѳ 
eine periodische Function wird, wo a der Winkelabstand von der x- Axe bis zum aufstei¬ 
genden Knoten bezeichnet. Demnach wird g eine Constante von der ersten Ordnung und 
vom zweiten Grade, während die periodische Function G von der Ordnung 1 — cos г also 
vom zweiten Grade wird. Halten wir den oben festgesetzten Grad der Genauigkeit ein so 
können diese beiden Grössen in den meisten Fällen vernachlässigt werden. 
Die Differentialgleichungen zur Bestimmung des Quadrates des Radiusvectors und der 
Lange werden dann: 
Ш ■- r ’(£)’ (1 -b w <i±=> = V (c _ 1) _ № (1 ^ W ) J 
dû 
(Abh. I p. 3). 
Im Folgenden wollen wir der Kürze halber 1 statt i j (l + «) und m' statt -ZL se t ze n. 
Fur r 2 soll die Variable p eingeführt werden und zwar durch die Formel: 
r 2 = a 2 (1 -+- Ѳ -+- p) ? 
МазГе “„t ° C ° nStaUteI ' bedeUte “ ; die Ietztere ei ” e Weine Grösse von der Ordnung der 
Behält man t, die Zeit, als unabhängige Variable bei, so gelangt man zu compli- 
