UEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUBA-TYPUS. 
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III. Der Radiusvector. 
1 . Elementare Glieder. 
Mit Auslassung eines cliaracteristischen Gliedes kann die Differentialgleichung für p 
in der ersten Annäherung folgendermaassen geschrieben werden: 
1 . 
<2 2 p 
dx» 
1 — m E 
3 m'2 G 2 \ _ 
4 (Д -t- a) 2 ) P 
3 m! GH \ 
4 (Д ■+■ a) 2 J 
r\' cos(l- Сг'т- 1 -Х -7t') 
Die Constanten E, F, G , H können den vorhandenen Tafeln mit dem Argumente n 
(= mittlere Bewegung) unmittelbar entnommen werden. ф 0 bedeutet den elementaren Theil 
von ф; deshalb ist vom zweiten Grade und erster Ordnung. 2 p soll also erst bei 
der Ermittelung der Glieder dritten Grades berücksichtigt werden. v)' cos (1 — а x А — тс') 
entstammt dem Störungsausdrucke 4 a J dü. -+- 4a (1 -+- p) und zwar solchen Gliedern, 
die mit p' und у multipliciert sind, deren Ausdrücke als Functionen der Zeit wir von der 
Jupitertheorie als bekannt annehmen, nämlich: 
p— —x'cos(w'— р'ін-А' — Г') —x" cos (n — p" t -ь- A.' — Г") — x" cos (n — р'і+АГ ) 
У 
sin (У — p' t-t-A.' — г') -+- x sin {n — p ,/ ^-+-A , — Г^-ь-х ' sin (n — p ^-4-Л Г ) 
oder kurz 
— Y) cos 
(n — p' t -+- A' — те); у — -+-1\ sin (n — p t- ьА' — тс'). 
Die Constanten x, x" und x'" sind von der Ordnung der Excentricitäten der Planeten 
Jupiter, Saturn und Uranus. Streng genommen müssen die absoluten Bahnen sämmtlicher 
grosser Planeten bekannt sein, um die der kleinen Planeten herleiten zu können. Zwar sind 
bis jetzt nur die elementären Glieder ersten Grades bestimmt, doch sind auch von diesen 
die sich auf Mercur, Venus, Erde, Mars und Neptun beziehenden zu unbedeutend, um bei 
der vorliegenden Aufgabe berücksichtigt zu werden. 
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