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0. BACKLUND, 
Werden nun diese sämmtlichen Ausdrücke für p, p', y, y in 4a dü und 4a (1 -+- p) 
pag. 9 und 10 eingeführt und nur Glieder mit den Argumenten 
dû 
dp 
V — 1 — fft + A — тс und V' = 1 — а'т + Л — тс 
beibelialten, so erhalten wir die Glieder dritten Grades, welche noch zur Gleichung 1. hin¬ 
zugefügt werden müssen. 
Wenn der Kürze wegen 
ß = m E x 
3 W'2 
4 (Д-ь -cj 2 
gesetzt wird, so ergiebt sich: 
У -+- (1 — ß) ? = 2 p m n 0 V cos V — ß 2 7)T]' 2 cos V— ß 8 rf cos V 
-+- ß 4 у 3 cos F-+- ß 6 Yj 2 r\ cos V' -t- ß 6 rp} 2 cos (2F'— V ) 
-+* ß 7 y) 2 7)' cos (2 F— F'). 
Das letzte Glied kann als unwesentlich fortgelassen werden. 
Die Coefficienten ß 2 . . . . ß 6 haben folgende Zusammensetzung: 
d 2 Ä(°) 9 4 d 3 A(°) 1 .d 4 4/ 0 )) 
і о —*— гг ® — г - ;—I— г a° —r-j— ! 
da 2 2 da 3 2 da 4 J 
а,=в {-»**£-«-** 
d 2 4W _ 7 03^(0) _ 1 ^ 5 d 4 J.(°)) 
da 2 ~2 ^ da 3 + І Й “da 4 “J 
23 » d 2 4Ö) 
' W —nr- 
2 da 2 
5 a 4 
d 3 4(0 
~dcd~ 
■ a - 
, d 4 4(0) 
da 4 / 
05 = 
- jaM (1) ■ 
a 
„ d4(0 
• aA {2) 
a 
da 
,3 d4( 2 ) 
da 
cd 
, d 2 4(0 
da 2 
a 4 
L d 3 4(0 
da 3 
a 
i5 d 4 4< 2 )) 
"2 a ' 
d 2 ,K 2 ) 
da 2 
9 4 d 3 4(*) 
' 16 Cl da 3 
da 4 J 
J_ sd 4 ^! 2 )) 
16^ da 4 / 
Mit Hilfe dieser Formeln sind Tafeln mit dem Argumente и berechnet, die unmit¬ 
telbar die ß 2 . . . . ß 6 geben. 
V* ie die vorstehende Differentialgleichung integriert werden soll, habe ich in einem 
Aitikel des Bulletin der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften gezeigt. Die Haupt¬ 
aufgabe dabei besteht darin, kleine Divisoren zu vermeiden, die hyperelementäre Glieder 
veranlassen können. Divisoren von der Form 
po q= qc {l) qp rcr (v) , (ÿ + 2 + r<3) 
