ÜEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUBA-TYPUS. 
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sind ungefährlich, weil diese Combination stets von der Ordnung der Masse m bleibt. Die Zer¬ 
legung, die wir zudem Zwecke liier vornehmen, bezieht sich auf die Glieder dritter Ordnung; 
es ist aber leicht, sie auch — wenn es nöthig sein sollte — auf Glieder fünften, siebenten 
u. s. w. Grades auszudehnen. 
Es soll mit H der constante Theil von yj 2 und mit y ) 0 ' 2 der constante Theil von r{ 2 
bezeichnet werden, während der periodische Theil von y ( 2 = (y]' 2 ) sei; dann ist 
1) 2 = Я -H (Y) 2 - H); Y]' 2 = Y)/ 2 -+- (Y)' 2 ). 
In den Gliedern dritten Grades können wir setzen 
und folglich 
Wenn noch 
9 =-Y] cos V 
■rf cos V = — (y) 2 — H ) 9 — H 9 
Y]Y]' 2 COS V =- Y] 0 ' 2 9 — (y/ 2 ) 9 . 
+ V 2 
gesetzt wird, so nimmt die Differentialgleichung zur Ermittelung der elementaren Glieder 
ersten und dritten Grades die Form an: 
—ß 3 H) 9 = m'w 0 Y)' cos F'-*-ß 4 Y )' 3 cos F'h- ß 6 щ 2 cos (2 F'— V) 
» 
—I— ß r> Y) 2 Y)' COS V. 
Der Factor von 9 in der zweiten Zeile rechts ist eine langperiodische Function zwei¬ 
ten Grades ohne constantes Glied. Mit Rücksicht auf die Genauigkeit, die wir hier im Auge 
haben, wird es stets genügen, folgende sechs Glieder mitzunehmen: 
a x cos (a— о x -+- Г- — Г) -+- a 2 cos (er'— g x 
ос/ cos (er "— а х-нГ" — Г')+а ' 2 cos (g '" — а 
■ Г"— Г) -+- а 3 cos (а'"— g т 
fff t\ f , fff ff 
x- 1 -Г — Г)н-а 3 cos (а — g 
Г'" — Г) 
хн-Г'"—Г"). 
Die erste von diesen Zeilen möge mit P, die zweite mit Q bezeichnet weiden. Statt 
der zweiten Zeile auf der rechten Seite der Differentialgleichung 2. kann also 
Pp Q? 
geschrieben werden. 
