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0. BACKLUND, 
Diese Ausdrücke führen wir in 3. ein und bestimmen <p 0 cp, und / aus den Bedin¬ 
gungen: 
«) 
^ 4- 2 ( 1 - ß) % -11 9o H- ( 1 - ?0 ) g = 0 
^Ф , _ 2 ^Ф0_ [Х(Р 1_ ? 1 Q =Q 
ß). 
d 2 X 
dx 2 
( 1 — ß) X— *)' cos V '— Qi 
о drj 2 dx t 
dx dx 
І 2 T) 2 
dx 2 
x = °- 
Nehmen wir dann a) vor und ziehen wir in Betracht, dass Q eine langperiodische 
Function erster Ordnung und zweiten Grades ist, die kein constantes Glied enthält, und 
dass cp 0 und <pj infolge dessen auch langperiodisch sind, so kann mit Berücksichtigung von 
Gliedern nur zweiten Grades und erster Ordnung geschrieben werden: 
2 W-№ = -<3 
2! 37->-№ = 0'). 
Behandeln wir nun die vollständigen Gleichungen a). 
Ohne Schwierigkeit ergiebt sich sofort: 
d 2 
9o 
dx 2 
l J - (1— Уо) 
Q 
1-P 
2 ( 1-ß-^ 
d (Фх Q) 
dx 
1- ß 
d 3 Уі 
dx 3 
d 2 9 t 
dx 2 
4 1 
+-*) 
9i — 
2 1 
d (1— Фо) Q 
dx 
fj -Фі Q 
4 (r—ß—^l) 2 (l-P- 
_ d 3 Уо 
M- \ dx 3 
Mit hinreichender Genauigkeit können wir daher schreiben: 
Y). 
d 2 9 p 
dx 2 
d 2 <P t 
dx 2 
?i = 
__ü m Л _1 d (1 cp 0 ) Q 
4 TiV 2 dï 
1) Hiermit sei eiu Versehen in den entsprechenden Formeln meines Aufsatzes: «Ueber die Integration etc.» 
Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg. 1897 Avril T. VI, № 4 corrigiert. Es wurde da 
ßi II statt ja geschrieben. 
