UEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUBA-TYPUS. 
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Die endgültige Gleichung zur Bestimmung von E bis auf Glieder dritten Grades in¬ 
clusive ist also: 
t 
(1- ft-M E = m n„ {(1 -ь 9o ) i cos F'h- 9l ™ П ) ■+■ S. 
Bei der Integration derselben treten, wie aus dem Vorhergehenden erhellt, keine Di¬ 
visoren von der Form a (t) — a (v) auf, wo i und v unter sich und von Null verschieden sind. 
Nachdem wir in dieser Weise die Functionen cp 0) <Pi> X un( l E erhalten haben, ist die 
Ermittelung des Ausdruckes für p eine einfache Sache. Wenn wir nun die frühere Be¬ 
deutung von r\, r[, тс und тс' beibehalten, so sind sämmtlicbe elementare Glieder von p in 
folgendem Ausdruck enthalten: 
p 1= =-|-Y] 2 —Yj cos(l—crx-t-A— тс) —-|-T] 3 cos2(l—o-'ö-f-A— те) —^T| 8 cos 3 (1— сгт-і-Л— тс) 
-t- X x (p) x (3) * (r) cos(1— a*> T + A- Г (Ѵ) ). 
q, r 
Werden die Glieder dritten Grades schon in yj cos (те— Г), tj sin (тс Г) hineingezogen, 
so kann man р г durch die erste Zeile allein darstellen; für die numerischen Rechnungen ist 
aber die ausgeführte Form die bequemste. 
Wenn überhaupt die Annäherungen den dritten Grad nicht überschreiten sollen, so 
dürfte es einfacher sein, unmittelbar die Gleichung 3) zu integrieren und die Glieder mit 
den Argumenten 1 — az+z o (i) z±z a (v) schon von vornherein zu vernachlässigen. 
Charaderistische Glieder. 
Aus dem folgenden die Länge behandelnden Capitel müssen wir einige Sätze voraus- . 
nehmen, um die characteristischen Glieder des Radiusvectors zu ei mittein. 
Bei der Zerlegung 
Ф = Фо Фі 
soll wesentlich eine elementare Function der Form Ä), <K dagegen eine characteristische 
Function von der Form G ) bedeuten, wenigstens bis auf Glieder zweiten Grades inclusive. 
Die letztere Function ist bei der Hecuba-Gruppe stets von der Ordnung der Excen- 
tricität. 
Das bedeutendste characteristische Glied im Radiusvector entsteht aus dem Gliede 
2m G • cos(l-t-ÄTC-t-A-*-! A 
