UEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUBA-TYPUS. 
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Die Bedingungsgleichung, aus der ф bestimmt wird, ist, wie wir sehen werden: 
dp d 2 ф 1 r dJ.(°) dri 2 1 , t n • /7 -- \ -n \ ' л 
■fa — 48 m a -fa dï — g- Дл» öij sin (Д-ь a t h- % -ь В ic) am 0Û = 0. 
Aus der Gleichung 1. finden wir mit entsprechender Genauigkeit 
. - d(i-*- P )^ 
„ r 1 dp r op 
am 0Ü. — -T — am - 3 -— 
4 ат ат 
Mit Rücksicht auf diesen Ausdruck für am dü erhalten wir nach ausgeführter Inte¬ 
gration: 
3 - 1 ; dA<- 0) 
^ == — T P a f + l m ' Gr\ cos (A -+- o t фо -+- В н- tc) — am (1 -+- p) 
3 - 
7P- 
48 
d(D 
dr } 
dÜ 
dp 
woraus folgt: 
Wir setzen nun 
4 йф 
3 dr 
4_ d (ф) 
3 dr 
- 4 dф 4 d(i|j) 
P = Pi P ~ Pl ~3 dr -+~ ¥ ~dr~ 
Führen wir diesen Ausdruck in die beiden Glieder p 2 und 2p ^ auf der rechten 
Seite der Gleichung 1) ein, so ergiebt sich: 
3 n 0 dф 3 2 „ d (Ф) 
t ? = tPi- + - 2 t7 
Л-т(?Ь 4 (^ 
Es ist leicht ersichtlich, dass (ф) mindestens von der Ordnung Д-і-а kleiner als ф ist. 
Die Wichtigkeit des folgenden Theorems ist daher einleuchtend: 
«Die Hauptglieder von 2 p heben sich gegen entsprechende Glieder der Störungs¬ 
function». 
Die Grössen (~J und können in den meisten Fällen vernachlässigt werden, und 
es erübrigt dann: 
Д (Ф) _ 
d'z 
= _ am '(l + p )f ч-іте'вгі cos (Д -+- а t -+- фо + S + it) 
l « ,dAM 2 
a 2 m -irr ff 
й р ■ 8 v ,u ' 48 ^ " v da 
zu ermitteln. Zunächst können wir das zweite Glied mit hinreichender Annäherung durch 
-i m Gr, sin (Д^т -+- H-B + 'l-S (ÏT7? вІІЩ ’ sin ^ ~ ^ а - сг ' т ) 
