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0. BACKLUND, 
so lässt sich diese Differentialgleichung folgendermassen schreiben: 
ä 2 (Фо) 
Л? — V0M= — sin № — «»,) X -b v,” (ф 0 ) ■+- ' ЬІІ sin ( 2 S 3 - в, — 0 ',) 
— 7 (дЙй sin 2 (<?.— <?,) . .. . 
wo wir die Glieder auf der rechten Seite ihrer absoluten Grösse nach geordnet haben. 
Es ist leicht ersichtlich, dass die Glieder auf der rechten Seite folgende Form haben: 
Fi sin (er' — <лч-Г — Г)-ьр. 2 >ое 2 sin ( ff "_ атн-Г"— Г)-+-р. 8 хх 3 sin (а'"— er т-+-Г" — Г) 
■F4 x i x 2 sin (а'-аЧ+Г'-Г^-нЩ^Хз sin (а" - er' т -f- Г'"- г') -н ^ х 2 8Іп(ст / "-<г"т-і-Г'"-Г") 
wo die [а mindestens von der zweiten Ordnung der Masse m sind. Das Integral hat also 
folgendes Aussehen: 
<w =2 
Da für die Planeten des Hecubatypus v 0 2 etwas grösser ist als der grösste der Coeffi- 
cienten so erhellt, dass (ф 0 ) wesentlich vom zweiten Grade sein muss. Hieraus folgt wei¬ 
ter, dass die Glieder mit den Argumenten a '— а т, q " — а т, а "—а т fast verschwinden, 
während gerade diese Glieder bei der von Harzer und von mir in Abh. I angewandten 
Methode sehr gross werden. 
Stellen wir das soeben inbezug auf (ф 0 ) erhaltene Resultat mit dem Umstand zusammen, 
dass für die Planeten des Hecubatypus q)2 die Einheit nie wesentlich überschreitet, dass 
also (A + of ’ “(А І e yt • • • wirklich Grössen ersten, zweiten Grades «а. s. w. bedeuten, so 
gewinnt man eine feste Grundlage, um die Convergenz der Annäherungen, durch welche (<Ji t ) 
und (ф 0 ) erhalten werden, zu beweisen. Dazu muss selbstverständlich noch die rechte Seite 
der Differential-Gleichung 2 ., von der nur die Glieder ersten und zweiten Grades aus¬ 
geschrieben sind, als convergent vorausgesetzt werden. 
2 . Die kur aperiodischen elementaren und characteristischen Glieder. 
Es erübrigt noch, die Ausdrücke für y zu geben. Bezeichnen wir den elementären Theil 
von y mit y v so ist 
y l =r\ sin (1 сттн-Л — тс) -+- sin 2 (1 —(tt-i-A— sin 3 (1— ат-нА — тс) 
— s ßp, q, r x<p) x?) * (r) sin (I — Лт + Г (<) — Г). 
