TJEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUüA-TYPUS. 
35 
so wird 
z = J sin (1 -+-VT + A — ü). 
Für die Breite werden wir die Formeln zweiten und dritten Grades nicht entwickeln, 
weil damit schon die Vorzüge einer bequemen Rechnungsmethode aufhören. 
VI. Die Bestimmung der Integrationsconstanten. 
1. Integrationsconstanten des Hadiusvectors und der Länge. 
Aus der bisherigen Darstellungsweise ist ersichtlich, dass wir vor allen Dingen bemüht 
gewesen sind, die Formeln so zu gestalten, dass die numerischen Rechnungen ohne weiteres 
vorgenommen werden können. Die ausführliche Ableitung derselben würde diesen Aufsatz 
nur unnöthig verlängert haben, da diejenigen, die sich mit Aufgaben dieser Art beschäf¬ 
tigen, sowohl die Richtigkeit der Formeln leicht verificieren, als auch ihre eventuelle Erwei¬ 
terung je nach der vorliegenden Aufgabe ausführen können. 
In Uebereinstimmung mit demselben Principe soll nun zuletzt das b ormelsystem 
zur Bestimmung der Integrationsconstanten gegeben werden. Bezüglich der elementaren 
Glieder dritten Grades von der Form B) schicken wir folgende Bemerkungen voraus. Die 
Argumente dieser Glieder unterscheiden sich, abgesehen von Constanten, von denen der 
Glieder ersten Grades nur durch Combination von er, <т , <Л da diese aber sehr klein 
sind so wird, wenn nicht ein beträchtlicher Zeitraum dazwischenliegt, durch die Glieder 
dritten Grades kein anderer Einfluss ausgeübt, als eine unwesentliche Modification der 
Integrationsconstanten. Die Beobachtungen müssen sich mindestens über 50 Jahre er¬ 
strecken, damit das Vorhandensein der Glieder dritten Grades von der Form />) ei 
angenäherter Bahnbestimmung bemerkbar wird. Daher ist es bei den Planeten von 
Hecuba bis Protogeneia vorläufig irrelevant, ob sie mitgenommen werden oder nicht. Die 
numerischen Rechnungen haben dies inbezug auf llecuba, Dejopcja und Pioto ö eneia 
dargethan. Hieraus geht andererseits hervor, dass es sehr wichtig ist, diese idaneten von 
Zeit zu Zeit zu beobachten, um schliesslich mit Vortheil die erwähnten Glieder berück¬ 
sichtigen zu können. .. , 
Da die Constanten aus den Beobachtungen bestimmt werden sollen, so wäre es streng 
genommen nöthig, nicht nur alle elementaren und characteristischen Glieder, sondern auch 
5* 
