ÜEBER DIE BEWEGUNG KLEINER PLANETEN DES HECUBA-TYPUS. 
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Für Protogeneia sind die Integrationsconstanten x und Г nur annäherungsweise 
bestimmt; erheblich unterscheiden sie sich indessen nicht von den wahren. 
Den Werthen von x entsprechen nahezu folgende Excentricitätswinkel 7° 29', 7° 20' 
und 13\ Die beiden ersten sind grösser als die bisher beobachteten osculierenden Excen¬ 
tricitätswinkel von Hecuba und Dejopeja, während es bei Protogeneia sich umgekehrt 
verhält. Die ursprüngliche Bahn von Protogeneia weicht sehr wenig vom Kreise ab, die 
osculierende verdankt also hauptsächlich dem Jupiter ihre Excentricität. 
Bei Hecuba und Dejopeja ist nicht nur die Ungleichheit 
X > Xi H- X 2 -f- X 3 
befriedigt, sondern auch 
x >■ Xj -г- x 2 -+- x 3 -+- h. 
Die mittleren Bewegungen der Perihele sind also direct und gleich na. Indessen können 
die Beobachtungen dies erst nach sehr langer Zeit bestätigen. 
Die Bahnen von Hecuba und Dejopeja haben eine frappante Aehnlichkeit, daher ist 
es zunächst etwas befremdend, dass die Beobachtungen eine retrograde osculierende Peri¬ 
helbewegung für Hecuba, für Dejopeja dagegen eine directe geben. Dieser Umstand lässt sich 
aber sehr leicht erklären. Mit Rücksicht auf die angeführte Ungleichheit brauchen wir nur 
das Glied x cos ( 1 — ax -+- Л — Г) zu betrachten. Schreiben wir nämlich das Argument 
folgendermassen _ 
1 — a'ï —i— A — Г = nt + А — (Г и— Qt — 1 — оф), 
so muss offenbar die Veränderung im Winkel (Гн- Ц — (1 — с )ф) der Hauptsache nach 
die Veränderung der osculierenden Perihellänge darstellen. Bei Benutzung der zu anderen 
Zwecken ausgeführten Rechnungen ergiebt sich: 
Hecuba. 
£ —(1 — б )ф Diff. 
osc. 
1869 Apr. 
5.5 -+-9°10' 
174°42' 
—3°P 
1878 Nov. 
17.0 6 9 
171 43 
Dejopeja. 
» 
— (1— о)ф Diff. 
osc. тс Diff. 
1878 März 
20.0 
—6°26' 
169°34' 
-4-3° 14' 
ч-3°6' 
1892 Oct. 
12.0 
—3 12 
172 40 
Die Längen sind natürlich in beiden Fällen durch Réduction auf dasselbe Aequinoctium 
vergleichbar gemacht. Aus diesen Zahlen ersieht man, dass die Б unction ф in einfachstei 
Weise Rechenschaft über die besprochene Erscheinung ablegt. Nach längerer Zeit werden die 
osculierenden Perihelbewegungen ihr Zeichen wechseln. 
Bei Protogeneia bezeichnet offenbar na' die mittlere Perihelbewegung. Die vorstehenden 
Elemente dieses Planeten sind ausserdem bis jetzt nur vorläufig berechnet, und ф noch nicht 
ermittelt, so dass die osculierende Perihelbewegung zunächst nicht bestimmt werden kann. 
