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О. Backlund, 
les équations différentielles des éléments Y, 'F etc. de Hansen seront: 
, dY x 
■l dtù 
4 d ы 
1 
4 dut 
sec г dpi 
4 di ù 
sec г dq x 
4 du 
■ P x (M -4- m ) 
P 2 ( M -+- m) 
- P 3 (M -+- m) 
P 4 (M -+- m) 
P 5 (M -+- m ) 
Qi (N ■+■ w) -+- Р л {L -+- l) -+- p x m -+- q x n, 
Qo (У -+- n) -+- P 2 (P -+- /) h- m -+- q. 2 n, 
Q 3 (N -h- n ), 
& (N -+- «), 
Q. 0 ( N h- w) 
Toutes ces expressions découlent immédiatement des formules du Mémoire cité. 
Nous décomposons la fonction perturbatrice en deux parties: 
de manière que 
0 = 0 , 
O 0 
о 
1 
m' il 1 
= A~ m \T 
où H désigné le cosinus de l’angle, compris entre les rayons vecteurs r et r. Dans les 
formules précédentes on a tenu compte seulement de la première partie ü r II convient de 
traiter la seconde partie à part. 
5. Nous voyons qu’ici le problème principal consiste dans le développement de 
Le carré de la distance л peut-être écrit sous la forme: 
А 2 г:гн-Г г — A rr cos f cos f — В rr sin f sin f 
— G rr' sin f cos f — 1) rr cos f sin f' 
les quantités A, B , C, D étant définies par 
! (i + B) = + 2 cos 2 -4 J cos (П' — П) 
4- (A — B) = -+- 2 sin 2 4- J cos (П-+- П) 
4 [С h- P) = — 2 sin 3 4 J sin (П'-ь П) 
4- {G — D) = 2 cos 2 4 J sin (П — П) 
