X 
0. Backlund, 
d’où 
Posons 
M'= ~ (M— 180°) -t- c. 
alors résulte pour H l’expression 
V = ^ (M—180°) 
W = V — K — 180°, 
H = W -+- c, 
où W aura pour chaque point de division une valeur numérique déterminée. 
En remplaçant au moyen de cette relation H par c dans l’expression de ^ 3 , on aura 
= A 0 -t- A 1 cos c -+- A 2 cos 2 c/ -+- . . . . 
-+- B t sin c -+- B 2 sin 2 с/ . . . . 
Des expressions données dans le numéro 5 dérivent celles-ci: 
■^r cos f'= 2 C { cos i W cos г c — 2 G { sin г W sin г c 
0 1 
If' ts э f CNO 
sin f — 2 ^ sin i TF cos г c -ь 2 8. cos i W sin i c. 
i i 
Par des multiplications mécaniques on trouve donc L, M, N. 
6. Dans un premier calcul des perturbations produites par la Terre on avait divisé 
la circonférence en 12 parties égales par rapport à l’anomalie partielle. On reconnut, 
chemin faisant, qu’une division en 8 parties aurait suffi. Comme on avait dans ce calcul 
employé des valeurs inexactes des constantes A, B, G, D, j’ai confié à M. Bohlin le soin 
de refaire les calculs en divisant la circonférence en 8 parties. 
Supposons pour un moment qu’on ait développé analytiquement aussi suivant l’argu¬ 
ment w. Dans l’expression de la dérivée d’un élément quelconque 
i U = °o-*- G, cos c -+- C 2 cos 2 c -+-. . . . 
-+- 8 J sin c -+- S z sin 2 c -+-. . . ., 
les coefficients G { et S { seront des séries contenant seulement les sinus des multiples de со. 
Il est donc évident que si l’on prend le zéro comme premier point de division il suffira de 
