Calculs et Recherches sur la Comète d’Encke. XI 
calculer trois expressions spéciales de toutes les fonctions de со, savoir pour со = 45°, 
со = 90° et со = 135°. Désignons par 
C f (1) la valeur de C i pour со = 45° 
» » » CO = 90° 
q® » » » CO = 135°, 
et de même par rapport aux coefficients S v Posons de plus 
2 ОВД -ь ОД) = ( Q ,. (1) -h С*) У 2 
2 ад -ь ад) = 2 ад 
4 ад = 2 ад—ад. 
*t С 
Alors 
et de même 
4 — 4 ОД sin о —н 4 <ад sin 2 со -г- 4 ад sin 3 со, 
4^=4 ад sin а -f- 4 ад sin 2 со -н 4 ад sin 3 со, 
d Y 
et enfin 
JA = 2 ( S {1) sin со н- S (2) sin 2 со -+- £ (3) sin 3 со) cos I і с. 
sm J,- 
Soit maintenant 
*. = -S™; * 3 = 
s и _ 
2 » Х з 
S( 3 ) 
3 ’ 
alors notre élément Y s’obtient par la formule 
b) У = \ -+- 2 (Xj cos о -t- x 2 cos 2 со и- x 3 cos 3 со), j i c = J, + (TJ J ) 
où b x est la constante d’intégration. On a des formules analogues pour Ч г , et S,. Après 
l’aphélie les expressions seront de la même forme, soit: 
Y/ = b\ -+- 2 (x/ cos co x h- x 2 ' cos 2o t + x' 3 cos 3 oj, T j i c = 6' -+- (Y/). 
Les constantes d’intégration se déterminent par les considérations suivantes: 
1) L’indice , en bas signifie qu’on a tenu compte seulement de Q r 
