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Calculs et Recherches sur la Comète d’Encke. 
8. Les formules exposées dans les numéros précédents ne sont pas complètes par la 
raison que nous avons jusqu’ici négligé la seconde partie de la fonction perturbatrice. 
La seconde partie 
й > = от '{т н -^ я -^ H ) 
est pour la partie supérieure de 1 orbite beaucoup plus importante que la première, mais 
elle est d un calcul plus facile. On pourrait même choisir les points de séparation de 
manière que la première partie soit tout-à-fait négligeable. Cependant on a été restreint 
dans le choix; il fallait prendre la partie supérieure assez grande afin que les perturbations 
spéciales déjà calculées suffissent pour la partie inferieure. Pour la terre on a dû prendre 
fi loO , la première partie de la fonction perturbatrice donne alors encore des valeurs 
sensibles; tandis que par rapport à Vénus pour £ = 150° et par rapport à Mercure pour 
fi = 125° on peut en effet négliger la première partie. 
9. Hansen a montré que les équations différentielles de T, Y, S, p, q, nbz et v, 
lorsqu’on y substitue 0 2 au lieu de Q 1? deviennent intégrables en termes finies. 
Les intégrales sont (Hansen: «Mémoire sur le calcul etc.»): 
T 2 = a -+- ß cos f' 4 - S cos f -+- e sin f O sin f 
^2 = a i ßi cos/*-«- cos f' -+- Sj sin f -t- Ѳ х ^y sin f 
^2 a 2 " + " ß 3 COS f + ü 2 COS / -t- s 2 sin f H— O 2 —,- sin / 
c) P 2 = a 3 ß 3 cos /'-+- o 3 ~ cos/*-»- £ 3 sin /'-t- 0 3 ç sin f 
b = a 4 ßi COS/*-H 8 4 -J- cos /' H- e 4 sin/' н- Ѳ і — sin/' 
n Ц — s 5 cos/' -и- sin f 
\= «6 ■+■ K y cos/'-H â 6 sin f 
* r' м Л r' fit 
Ь 1 -J cos / -*- 0 7 sin/, 
S 2 = 
