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En posant 
O. Backlund, 
ain Л Л 
COS ç \ 
r 2 2 cos ф 
a 2 2 e ’ 
les perturbations elliptiques produites entre f=f 1 et f=f 2 sont exprimées par les formules 
suivantes, toujours en négligeant les quantités du deuxième ordre. 
„î COS 2 ® rpr 
еЬті — — 
J* 
cos ili = q COS (тс — fi) — P sin (it — fi) 
cosi sin i Sfi = p cos (тс — fi) —I— sin (тг -fi) 
S Ж = nZz -ь H Y -i- Кцг 
Les perturbations des éléments ayant donc la forme 
« 
a 0 -+- а г cos с -ь a 2 cos 2 c . . . . 
-+- sine h- & 2 sin2c +_, 
les coefficients a et b étant une fois pour toutes calculés, on trouve les valeurs numériques 
en substituant pour c la valeur numérique que l’anomalie moyenne de la planète prend au 
moment du passage de la comète à l’aphélie, pendant la révolution considérée. Le procédé 
d’évaluer les perturbations dans la partie supérieure de l’orbite est donc extrêmement 
simple et expéditif. 
S’il n’est pas nécessaire de tenir compte de la première partie de la fonction pertur¬ 
batrice, il vaut mieux ne pas substituer c à /*/ mais calculer f directement, c' étant connu. 
Les calculs numériques donnerons une explication plus détaillée surtout pour ce 
qui concerne la combinaison des expressions générales avec les calculs des perturbations 
spéciales. 
Comme on l’a déjà dit dans la préface du 5-rne tome, c’est à M. Bohlin, assisté par 
M.M. Olsson et Rodin, que je dois l’exécution de tous les calculs suivants de ce volume. 
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