Nouvelle forme du théorème sur la limite de probabilité. 
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x — 
4 — Ѵ2Л ’ 
ï. 
g-*-h 
Y 2 1’ 
on ait obtenu, pour la valeur absolue de la quantité 
une limite supérieure L indépendante de g et h. 
Alors, en vertu de ce qui a été montré dans notre Mémoire précédent (n° 10)*), x étant 
supposé positif et X étant un autre nombre positif, on aura 
(3) 
Al < 
4A 
Y2tï A 
4A 1 2 
~/2т:е A 
1 x 
Ytz ^ 
e “ * -+- 2L, 
quels que soient x et X, pourvu qu’on ait 
4 X < (^ 2 — z x ) Y2A . 
D’ailleurs, en modifiant un peu le second membre de l’inégalité (3), on pourra s’affran¬ 
chir de cette dernière restriction. 
En effet, en posant pour abréger 
4 X 
et désignant par w le second membre de (3), nous avons 
I Д I < O) 
pour toutes les valeurs de z x et z 2 qui satisfont à l’inégalité 
Or, si l’on a 
Z^ Z j ^ Y). 
*2 — *1 < *b 
1) On voit que nous avons modifié les notations: les quantités, désignées, dans le Mémoire précédent, par <r,-, 
g, sont données, avec les notations actuelles, par les formules 
0 { -+- a jt, g -+- ocj -+• a 2 -h . . . a n . 
