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A. Liapounoff. 
En môme temps l’inégalité (7) donnera: 
pour l’intervalle (0, t), Pi ?2 • • • Pn < e 3 ^ » 
pour l’intervalle (0, tJ, Pi P 2 • ° • Pn < e 31 ? 
q x étant donné par la formule 
1 л я s 
?i = !— 4 Ä T i * 
Reste à assigner une limite supérieure pour la quantité 
I “ t ~ S * * * •+" a n I 
dans l’intervalle (0, i). 
A cet effet, nous remarquons que la première des formules (2) donne 
P,, cos a t > 1 — i afi > 1 — I № > », 
et que la seconde, qui peut être présentée sous la forme 
Pi sin <7, — f t (*,) { Siu (*,. — otj) « — (æ ( — a,) t 1, 
en vertu de l’inégalité (6), conduit à 
p, I siu ст і I < i d i 
Nous avons donc 
I tang a. I < d. t 2 ^\ 
et si l’on suppose que o\ s’annule pour t = 0, il en résulte 
kl < d t t”°. 
De cette manière nous obtenons 
|<r, -t- <x, -h er J < Df** < e^ d ‘\ 
pour toutes les valeurs de t dans l’intervalle (0, t). 
T". Revenons aux formules du n° 5. 
