Nouvelle forme du théorème sur la limite de probabilité. 
17 
où 
q' = Aïi 4^- h_®_ г » M** 
*Ч А Ѵ2кеА Щ Х А ^ 
2 
1—4 
А Т ’ 
D 
Х Т 1 
> 
et Гоп voit que O dépendra de quatre indéterminées 
x > X, T, Tj. 
Ces indéterminées sont assujetties aux conditions (9), avec celle d’être positives, et tout 
revient ainsi à montrer, qu’à ces conditions près, on peut s’en arranger de manière que Q 
tende vers zéro, quand z tend vers zéro. 
A cet effet, en ce qui concerne т et t,, posons 
Ai 3 e 2 * = (A?, 
T 1 Hl £ 
M- .3-5 
en entendant par p. et (x 1 des nombres positifs indépendants de n . 
Alors il viendra 
£>5 , d 
A T i Pi » 
= (Л 
2-»-5 (1—5)5 
С* - 
et les conditions (9) prendront la forme 
W < î, 
{J. Z 3 â < p> 1 , 
p. 2 ^ £ (l ' 
< b' 
2-4-5 
On voit donc que les nombres p. et р. г pourront toujours être fixés de manière que ces 
conditions soient satisfaites, quel que soit n. 
Cela posé et en remarquant que les formules ci-dessus donnent 
2 2 2 
X T l Pi 2e«’ 
Az 2 = ■£, 
-20 1 
8=1—4 2t (3 “ ä)ä , 
h — 1-4 (А;, 
J 
l’expression de Ü fait voir que, z tendant vers zéro, O sera dans le même cas, toutes les 
fois que les quantités 
X x Аь 6 
V2’ A 
tendent vers zéro. 
Зап. Фи8.-Мат. Отд. 
3 
