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H. v. Zeipel. 
und giebt ausserdem eine Kontrolle der Gleichungen von Hansen, welche in ihrer Allge¬ 
meinheit, wenn auch die Störungen höherer Ordnung berücksichtigt werden, nicht oft zur 
Anwendung gekommen sind. 
Zuerst werden, in Übereinstimmung mit einer Methode von Lagrange für die Trans¬ 
formation von Differentialgleichungen, die Gleichungen für z und v dargestellt. Man hat 
x — a (1 -t- v) {(cos£ — e) cos тс — У 1 — e 2 sin e sin тс} 
у = а (1 -+- v) {(cos £ — é) sin тс -t- Уі — e 2 sin e cos тс}, 
wovon sich ergiebt 
d ~= av' {(cos £ — e) cos тс — У 1 — c 2 sin £ sin тс) + я(1 v)z {—sin£ cos тс — У 1—e 2 cos£ sin тс} 
~= av' {(cos £ — e) sin ТС-+-У1 — e~ sin e cos тс} -+-a(l v)e' {—sin£ sin-rc-i- У 1— e 2 cos £ cos тс}. 
Hier sind die Bezeichnungen 
r dt t dt 
V G dt 
angewandt. 
Die lebendige Kraft T und ihre partiellen Ableitungen werden jetzt aus den folgenden 
Formeln erhalten: 
P ‘ 2T = ^ {(§) 2 H ~ (§) 2 } = v' 2 (1 — e cos £) 2 -+- 2vY (l+v)e sin e (1 — e cos e) 
-+- в 2 (1 -»- v) 2 (1—e 2 cos 2 £) 
^2 ^ = v' (1 — e cos e) 2 + £'(l+v)e sin £ (1 — e cos s) 
^2 ^7 = vY e sin £ (1 — e cos e) -*- e' 2 (1 -н v) (1 — e 2 cos 2 e) 
1^ = ѵ'(1н-ѵ)е sin £ (1 — e cos e) -+- z (1 -+- v) 2 (1 — e 2 cos 2 £) 
^ = v' 2 e sin£ (1 — e cos £) -+- vY (1 -+- v) je cos e (1 — e cose) -t- e 2 sin 2 E} -+- 
£' 2 (1 -ь v) 2 e 2 sin £ cos £. 
Zufolge der Relation 
ndt = dz (l —e cos £ — = dz (1 —e cos z) (1 — Z), 
dfïfàz /4 \ гж 
-*- = (1—ecosE )Z, 
wo also 
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