Angbnäherte Jupiterstürungen für die Hecuba-Gruppe. 
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Wie bei Hanseu ist auch hier 
W — 
W 
0 )=/ 
wenn nur 
= —1 
(31) 
(32) 
d. h. W ist der Werth топ W, wenn и durch f ersetzt wird. 
Wir haben also der Gleichung (27) die Hansen’sche Form 
ä I = T = Ma l f-^Na l -rf f 
(33) 
geben können. Die Ausdrücke für M und N sind 
M 
= l —— (Г 2 - COS ( f cd) Г 2 1 — - = -+- —[cos (f cd) 1] — -—-—4 
o 2 cos 2 <p vLl-i-v J 1 -+- W acos 2 cp L (I -+■ W) 3 (1 -+- v) 2 ) 
_дг_ 2p 8in(/ —to) 1 —v 1_ _ e sin f ' 
a cos ? 1 + v 1 + Ж cos 9 
(34) 
Für die Integration der fundamentalen Gleichung (33) durch successive Annäherungen 
ist noch eine Relation nöthig, durch welche v aus W zu berechnen ist. Aus den Gleichungen 
(13), (26), (29), (30) und (32) finden wir 
W 
_1 -+- W 2p sin (f — <o) <fv 
1 — v 2 a Y 1 — e 2 de 
/ 1-4- W _ 1 
\ 1 — v 1 
— v 1 
-H V 1 -4- W 
2p [cos ( f — w) -+- e cos coJ 
« (1 - **) 
- 2 ) 
T — COS CD -+- 'F — sin CD. 
a a 
w I 
(35) 
Der Definition zufolge ist 
a = w 
2 1 — v _ 2 1 + w 
1 — v 
1 -4- W 1 -4- V 
= — 3W — 6v 2 W 2 -+- 2 Wv -+- 2v 2 
woraus die gesuchte Relation für v 
v = — 1 W — — 
2 ГГ 6 
1 Ш2 J_ £2 
4 108 
(36) 
sich ergiebt. Hier sind nur die Glieder dritter und höherer Ordnung in W und S weg¬ 
gelassen. 
