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H. y. Zeipel. 
Die Grössen P l p . q , Q l p . q i P 1 p . q sind ganze oder rationale Zahlenkoefficienten, deren 
Logaritmen bis zu den Gliedern zweiten Grades in den Tafeln XII, XIII und XIV der 
«Formeln und Tafeln etc.» gegeben sind. 
Aus den obigen Formeln geht hervor, dass die halben grossen Achsen in der Störungs¬ 
function und deren Ableitungen nur in den Faktoren y/' n , — y/'”, ^ y/ n auftreten. 
Anstatt diese Factoren für jeden einzelnen Planeten zu berechnen, entwickelt man dieselben 
ein für alle Mal für die ganze Gruppe nach Potenzen einer kleinen Grösse w v welche durch 
die folgenden Gleichungen gegeben ist: 
n* a ■ * = ft 2 , n x 2 a x 3 ,— ft 2 (1 h- m ) 
%=th = y o - «o- (™) 
Zwischen w x und der durch die Gleichung (44) eingeführten Grösse w besteht eine einfache 
Relation. Es ist nämlich 
l + v \8/. 
1 
V VL 
und dieser Ausdruck von p. 15 mit der Formel (70) verglichen, giebt die Gleichung 
d. h. 
(1 - w) 
w x = w — 
(1 - «/)-!-••• 
(71) 
Hier sind nur Glieder 2 ter Ordnung in v und v' weggelassen. 
Wenn also ф(и>) die Entwickelung einer der Functionen a x ~ und a x r ^2 nach Po¬ 
tenzen von w ist, unter Voraussetzung, dass nur Glieder erster Ordnung berücksichtigt sind, 
so sind durch die Formel 
(72) 
auch diejenigen Glieder zweiter Ordnung mitgenommen, welche von den Störungsgrössen 
и und и unabhängig sind. 
Zunächst kommen nur die Reihen $ (w) in Betracht. 
