12C 
H. v. Zeipel. 
Ferner ist zufolge der Formel (223) und des Ausdruckes für 3 (pag. 7) 
г = _i-L*£l = _4 iw- 2 ], 
* l + VU + Fl + v 1— vJ 2 1 + f L J5 
wovon mit Anwendung der Bezeichnungen 
W — x -+- у cos ^ -+■ £ sin ф 
W = ж h- у cos e x -+- гг sin £j 
sich ergiebt 
s = — ÿ 771 fr ( cos e i— «)-*- г sin • 
Die Formeln (213) und (37) geben weiter 
l l 
-= Г — у sin e. -ь z cos £,]. 
2 l + w L J 1 1J 
(232) 
Mit Berücksichtigung des Ausdruckes (36) für v und der Formel 
3 = x -+• ey, 
welche aus (35) und (232) entsteht, ist es offenbar, dass q, s und v sich als Potenzreihen 
in x, у und z ausdriicken lassen. Die Coefficienten dieser Reihen sind Functionen von e, e 0f 
und £ 0 . Um hier e und i, durch e 0 und £ 0 auszudrücken leiten wir aus den Formeln 
(228), (229) und (230) die Glieder erster Ordnung dieser Grössen ab und finden 
£ i 
у sin 
z — e 0 COSS o) 
Nach der Substitution dieser Ausdrücke in den besprochenen Coefficienten entstehen 
nach ziemlich langen Rechnungen, welche hier nicht mitgetheilt werden, folgende einfache 
Formeln 
z 2 ) 
■x 2 — 
Ü '"O 
e Q xy 
\ 
І8 
e 2 y 2 
(233) 
