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A. Li ар о Uno ff, Sur une série dans la théorie 
Eu remarquant que 
PiP*- Р т - х <~^ п ^-Р, П 
■ • + A»i-i)î 
РЛѴ ■ • Ргп й\(Рг П +P* + - ■ ' P гп)і 
nous aurons 
-.0) 
ç x l 
Л 
A » < à 
dx , 
dx 2 . 
• 
J 
0 
K 
{Px n +P"+ ■ • • +P? n ) dx , n 
Or l’intégrale qui figure ici est égale au produit de celles-ci: 
f t0 
r CO 
'»Я'] /> 
p n dx et 
dx , 
dx 2 ... 
J о J 
0 
о */ 
dx. 
2 П —1 
Il viendra donc 
( 12 ) 
A < " 2n ~ 1 ■■ 
^n ^ 1.2.3.. .(2 и — 1) 2 w 
p n dx. 
Pour obtenir une limite inférieure, nous nous servirons de l’inégalité 
PiP 3 - • P m -i + P 2 Pl- • ' Ргп ^ 2 ^рУ P г • • • 
eu vertu de laquelle il viendra 
, / «W — \2n 
A n> I.» ..(2»-1) 2 4 1/^^) • 
Remarquons que le second membre représente ici une limite inférieure précise de A n , 
étant donnée la valeur de l’intégrale 
CO _ 
[ Vp dx, 
puisque cette limite est atteinte, lorsque la fonction^ se réduit à une constante. 
