DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES DU SECOND ORDRE À COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 1 1 
De meme, la limite supérieure, définie par l’inégalité (12), est une limite précise, étant 
donnes о et la valeur de l’intégrale 
f p n dx. 
J o 
En partout de la formule (10) ou de celle (11), on peut obtenir, dans la même suppo- 
sinon p > 0, une autre limite supérieure pour A . 
En supposant, comme il est permis, ш > 0 *), le champ de l’intégration dans la for- 
mule (10) se représentera par les inégalités 
« > Я, > Ж а > .. . > x n > 0. 
Or, en vertu de ces inégalités, les quantités 
Q- Xl -*-X n , % 2 f X 2 — X s , . .., X n __ l ~X n 
seront toutes positives. 
Par suite, leur somme étant égale à со, on aura 
(m-a^ag fe-ag (*,-*,) . . . (x„_-x n ) < 
et la formule (10) conduira à l’inégalité 
A,< 
1 
2 1.2.3 ...n 
(t dx f ’ 
que l’on pourrait aussi obtenir en partant de la formule 
Nous sommes ainsi arrives a une limite supérieure 
(11). 
exprimée en fonction de la quantité 
Mais ce n’est pas une limite précise, cette quantité ayant une valeur donnée. 
') Nous retiendrons cette supposition dans tout ce qui suit. 
2 * 
