DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES DU SECOND ORDRE À COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 1 Г) 
de t n «’ 2 , ..., * m , les autres nombres de la même suite celles de j x , j 2 , . .., j , et cela de 
telle manière qu’on ait 
< *2 < 4 < • • < * ж , 
Уі • • • <0^« 
6. Nous allons maintenant nous occuper de certaines transformations de la somme 
*25 • • *5 * W ] \j\ 1 j 41 ' • ' 1 jtf\ 
qui représente la fonction à intégrer dans la formule précédente; mais, pour quelques sim¬ 
plifications de nature purement formelle, au lieu de cette somme elle-même, nous allons con¬ 
sidérer son rapport à l’expression 
[1, 2, 3, ..., w-+-»]. 
Posons 
[®l> *2> • • • > *ml [il 5 іг> • • * > in] 
[1, 2, 3, ..m ri\ 
= S 
et introduisons les notations suivantes : 
P.-P,-»,, P-P» = P 2 , ...,P„ H .„_,-P m ^, = P m ^_ 1 , Ü-P r ,-P m =n 
m-*-n m-%-n 
Alors il viendra 
[1,2,3 = \ D h . . . D in D h D h . .. D jn , 
et en posant 
[*'l> hi • • • i *ml 
D { ... Di 
u *2 
_ j - [І15І2, * • •> inl . . 
*1, *2, •••, *m’ Ü,’. . . . D * 
■Il H ' ’ ' In 
Juin •••5-1»’ 
nous aurons 
s =2 Щ i i ■ 
*1, *25 •••? Jll J 2 l" 4 'n 
Considérons de plus près les expressions désignées par AT. . et K . . 
*15 "•)*/» -І15 
