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DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES DU SECOND ORDRE À COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 
Si, au contraire, on a A x > 2, on calculera A 2 et l’on distinguera les trois cas suivants 
qui pourront se présenter : 
1) A^A 2, 2) A l 2<CA 3 <A X , 3) A>A- 
Dans le premier cas on pourra conclure A < — 1, et la question sera résolue. 
Dans le deuxième cas ou aura seulement A <C, 1 et l’on devra encore décider si l’on a 
A> — 1, ou 4< — 1. 
A cet effet, on calculera A 3 . Alors, si l’on trouve 
A < A— A “*■ 2, 
on conclura que A > — 1. Si, au contraire, on trouve 
A3 A A x -+- 2, 
on calculera A v et la question sera résolue, si l’on a 
A ^ A 3 A ч~ A x 2, 
auquel cas on aura A < — 1. Dans le cas contraire, on calculera A s , et l’on continuera 
ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on arrive à une inégalité de la forme 
A = A— 1 A—2 "+■•••— A x 2, 
laquelle ne manquera pas à se présenter, si A n’est pas égal à — 1. Alors, si n est pair, on 
aura A < — 1 et, si n est impair, on aura A > — 1. 
Dans le troisième cas on devra distinguer les trois cas suivants : 
1) A < S 2, 2) S 2 <A 3 <S 2 4-2, 3) A 3 >S 2 -y- 2, 
où l’on a posé pour abréger 
A A == 
Si, après avoir calculé A 3 , on se trouve dans le premier de ces cas, il sera certain que 
A > 1, et la question sera résolue. 
Si l’on se trouve dans le deuxième cas, on pourra seulement conclure A > — 1, et 
l’on devra encore décider si Гоп а^<1,ои^4>1. 
On calculera donc A v Alors, si l’on trouve 
A i A 3 A 2 h- A j , 
Зап. Физ.-Мат. Отд. 
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