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A. Liapounoff, Sur une série dans la théorie 
nous aurons 
r= о 
®'(t) étant la dérivée d’une fonction périodique 0(0 ayant pour période 1. 
Avec ces notations, nous obtenons 
A = 
h -т & ' dt 
-'O 
со 2 O 2 . 
І6. En général, si l’on pose pour abréger 
<н-Ѳ'(*) = Q, 
I o-l U 
en ajoutant l’indice i, lorsque t est remplacé par £., la formule (11) donnera 
A = a to n O”, 
П П ' 
OU 
f 1 
,*l 
dt 2 ... 
'о J 
0 J 
r^n -1 
(1 - 0, H- Q„) (Q, -Q,)--- ( 6 „_, - Q n ) dt. 
Nous venons de trouver 
(35) 
_j__L 
a a 24 2 
Ѳ dt. 
J о 
Occupons-nous maintenant de la transformation de l’expression 
pl pt j 
а з 2 
dt j 
(i-e,-*-«,) (0, — в.) (Q, — Q 3 ) dt. 
•J о «3 O J 0 
La fonction à intégrer se réduit ici à 
<3,% -b G,<> 3 - Q,Q, - ft s + («„ — Q,)Q> «,) Q , 1 ч- (в, — в,)в/ 
