DES ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 47 
les G k et les a /{ étant des constantes, il viendra 
- С 2 ш 4 
■2 24 
CO 
ы 4 'V'' 
Ï6ÏÏ2 ^ 
Je —1 
Quant à 1 expression de A 3 , sans nous arrêter au cas général, supposons que tous les 
a A soient égaux entre eux. Alors, en posant 
oc. 
oc 2 = 
OCo 
oc , 
nous aurons 
et, par suite, 
Ф"(а — x) = — Ф"(а h- x ) 
Ф (a — x) = — Ф (a h— x ). 
Nous aurons donc 
et la formule ci-dessus donnera 
f 
ФФ'Ых = O, 
C 3 to 6 
720' 
oo 
Cto 6 / 
16 Tï 4 \ 
Jc =1 
7U 2 
T 
±\ 91 
lC 2 / fc* ’ 
20 . Appliquons les considérations que nous avons développées à des exemples. 
En premier lieu, considérons l’équation 
-+- G (1 -f-X cos x -+- p. cos 2a?) y — O, 
(7, X, (л étant des constantes. 
Nous avons ici 
Ф" (x) == G (X cos x -+- (jl cos 2æ), 
d’où il vient 
ф\х) — G ^X sin X -+- y (A sin 2x^j, 
Ф (x) = — G cos x h- y (jl cos 2xy 
et nous pouvons prendre w = 2 тс. 
