DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES DU 
est égal à la plus petite des deux quantités 
1 ■+• X —h p. , 
et la même chose aura lieu dans le cas de p. > 
(46), exige que l’on ait p. <y. 
Si, au contraire, p. étant positif, on a X 2 < 16p 2 , le minimum de la fonction ci-dessus 
sera égal à 
et l’on devra avoir 
(47) X 2 < 8 p. (1 —p.). 
Le second membre de cette inégalité est plus petit que le second membre de l’inéga¬ 
lité (46) toutes les fois que p. n’est pas égal à Néanmoins l’inégalité (47) ne représente 
une nouvelle condition que dans le cas de p > -i, car, pour elle sera remplie en 
vertu de l’inégalité X 2 < 16 p. 2 . 
En résumé, M étant la fonction de p. définie par les formules 
(1-*-p) 2 , si p.<y, 
Ш = 8p. (1 — p.), si P->y, 
les conditions requises pourront être exprimées par les inégalités suivantes : 
(48) — 1 < (л < 1, X 2 < Ж 
En admettant ces inégalités, nous allons maintenant considérer les plus simples condi¬ 
tions que l’on aura à discuter en appliquant notre méthode. 
21 . La première condition qui se présente, celle A x <C 2, se réduit ici à 
7Г 2 <7 < 1. 
Si cette condition, sous laquelle on aura ^4 2 < 1, n’est pas remplie, on devra examiner 
celle-ci 
A 2 <A 1 — 2. 
Зли, Фи8.-Мат. Отд. J 
SECOND ORDRE À COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 49 
1 — X p.; 
0, si l’on a X 2 > 16p. 2 , ce qui, en vertu de 
