DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES DU SECOND ORDRE À COEFFICIENTS PÉRIODIQUES. 
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Par suite, on peut conclure l’inégalité 
x 0 > 2-4-47], 
en vertu de laquelle la condition (63) sera remplie, toutes les fois qu’on aura 
(64) A <2-*-4». 
Or nous avons 
j . тг/тг -, 
A < < ІЛ Л ’ 
ce qui fait voir que la condition (64) sera satisfaite, si X vérifie celle-ci 
Kä+4,; 
2 Yn = ' ' ’ 
et cette dernière condition, en remplaçant yj par sa valeur, se réduit à 
-, ^ 4/n 8/2 16 
A ^ — p -4- - - - -—z. , 
- TC У TC TC 3 ТС 3 /ТСП 
Donc nous pouvons conclure que, si X ne surpasse pas la quantité 
4 Yn 8/2 16 
- — ■ ■ ■' I - - - ' ■ - ' . ■■■ 
тс/тс Ti 3 T і 3 Ѵкп 1 
on aura certainement A 2 < 1. 
Ainsi l’intervalle dont nous avons parlé s’est réduit en 
4 Yn 8/2 16 
- -f- ---- 
TtVTZ TC 3 7С 3 УіГИ 
où les limites diffèrent l’une de l’autre par une 
indéfiniment. 
Dans cet intervalle, l’équation 
A-h 1 = O, 
n étant considéré comme un nombre donné et X comme une inconnue, admet une ra¬ 
cine et, d’après une proposition générale que nous avons publiée, il y a trois années, 
4 Vn 8 /2 3 \ 
tc/tc TC 3 Yn I ’ 
quantité tendant vers zéro, lorsque n croît 
