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E. VON FEDOROW. 
Kombinationen der untersuchten Substanzen konstatiert wurden; die selteneren werden ein¬ 
fach durch О und die ganz zufälligen Flächen werden durch x angemerkt. 
Jedenfalls wird aus dem Gesagten ersichtlich, dass die Entwicklung der Formen jeder 
krystallinisehen Substanz keine zufällige ist und sich für die wichtigsten durch einen höheren 
Grad der Konstanz auszeiclmet. 
Die allgemeine Erfahrung gibt uns somit auf die Frage über die Möglichkeit der Sub¬ 
stanzbestimmung auf Grund der Krystallformen derselben eine bejahende Antwort. 
Bis jetzt wurden hier lediglich die reinen Tatsachen berücksichtigt. Nun ist aber keine 
Wissenschaft möglich ohne eine im Grunde derselben stehende Theorie, welche den Reichtum 
der von ihr studierten Tatsachen in einfacherer Darstellung vereinigt. Sonst wäre es ganz 
unmöglich, in der unzähligen Reihe der einzelnen Beobachtungen sich zu orientieren, und 
allein eine gute Theorie ist fähig, klare Übersicht in dieser unüberwindlichen Mehrheit 
zu geben. 
Der theoretischen Krystallographie liegt die Krystallstrukturtheorie zugrunde; deren 
erste Anlage wurde schon von dem ersten ihrer wissenschaftlichen Vertreter, Haüy, ange¬ 
deutet, weiter durch Delafosse, Frankenheim, Bravais und Sohncke bearbeitet, bis 
endlich durch die Ausarbeitung der mathematischen Theorie über reguläre Plan- und Raum¬ 
teilung und mit Zuhilfenahme einiger Sätze und Konstruktionen, ebenso wie spezieller 
Lehren der neueren Geometrie (in der ersten Linie der Syngonielehre), die Theorie bis zu 
einem Punkte entwickelt wurde, dass sie fähig geworden ist, durch die Erfahrung geprüft 
zu werden, und die weiteren Schritte Hand in Hand mit der Erfahrung verknüpft vor¬ 
angingen. 
Welche Antwort haben wir jetzt auf die erste, durch das Beobachtungsmaterial ange¬ 
regte Frage, welche Flächen jedes Krystallkomplexes die wichtigsten sind? 
Nun hat das direkte Experiment bewiesen 1 ), dass die wichtigsten die Flächen von 
grösster Löslichkeit sind, und die Theorie hat uns gelehrt, dass die löslichsten Flächen die¬ 
jenigen von kompaktester Punktbesetzung sind, d. h. von grösster retikulärer Dichtigkeit 2 ). 
Wollen wir irgend eine von der Theorie zulässige Strukturart voraussetzen, so werden 
wir somit auf theoretischem Wege in den Stand gesetzt, nicht nur die Reihenfolge der Wich¬ 
tigkeit der Formen zu bestimmen, sondern sogar diesen Wert zahlenmässig auszudrücken, 
was gegenwärtig durch das Quadrat der retikulären Dichtigkeit geschieht 3 ). 
Nun müssen wir von vornherein die Begriffe der theoretischen und der wirklichen 
Reihenfolge der Formen auseinander halten. 
Der erste Begriff kann nicht in jedem gegebenen Falle direkt in dem Verfahren ver- 
1) Записки Горнаго Института 1, 81. Dies stimmt auch mit den theoretischen Betrachtungen von G. Wulff 
überein. 
2) Jetzt schon in fortgeschritteneren Elementarbüchern der Krystallograpie angegeben. 
3) Das letzte und einfachste Verfahren von Herrn Sokolow und Artemiew publiziert in Записки Г. И. 2, 
333 und später übersetzt in Zeitschr. f. Kryst. 48, 377. 
