DAS KRYSTALLREICH. — EINLEITUNG. 
XIII 
zeigten Art auszuführen, und erkält auf diese Weise für jede Annahme einen bestimmten 
Aufstellungswert. Nun gilt es als selbstverständlich, dass diejenige Auffassung des Krystall- 
komplexes als die richtige anerkannt werden muss, für welche der Aufstellungswert der 
maximale ist. 
Dies gilt absolut für die Komplexe, für welche die Hauptfläche (im Falle des Quarzes 
1000, für tetragonaloïde Krystalle 001, für trigonalo'ide 111) zu der Axe der Hauptzone 
(deren Symbol dasselbe ist wie das der Hauptfläche) genau senkrecht steht, mit folgender 
Ausnahme für die Krystalle, an welchen eine Abweichung in dem beobachteten Winkel des 
Hauptprismas von dem theoretischen sich kund gibt. 
Der Begriff der Hauptfläche und der Hauptzone für sämtliche Krystallkomplexe fusst 
gerade auf der allgemeinen Erfahrungstatsache, dass es stets in den Krystallkomplexen 
wenigstens eine Zone gibt, für welche die Annäherung des Prismenwinkels an den Wert 45° 
(tetragonaloïde) resp. 60° (hexagonalo'ide) statthat. Speziell für die Krystalle der kubischen 
Syngonie haben wir nicht eine, sondern eine Reihe solcher Zonen genau verwirklicht, für die 
pseudokubischen kommt also dasselbe in ungenauer Verwirklichung vor, weshalb solche Kom¬ 
plexe eine Ausnahme bilden und als Komplexe ohne Hauptzonen resp. ohne Hauptflächen 
bezeichnet werden können (wie es auch in alter Zeit geschah). 
Jede allgemeine Tatsache wird aber durch das Wort «Gesetz» bezeichnet. In diesem 
Falle besteht das Wesen des Gesetzes darin, dass alle Krystallkomplexe überhaupt sich zwei 
Grenzen nähern, welche als die Komplexe der tetragonalen resp. der hexagonalen Syngonie 
bezeichnet werden. Infolgedessen habe ich das betreffende Gesetz als Limitgesetz der 
Krystallographie aufgefasst. 
Wenn wir z. B. einen pseudokubischen Komplex betrachten, so sind unter seinen Zonen 
eine Reihe solcher auszuzeichnen, welche den Hauptzonen der tetragonalen resp. der hexa¬ 
gonalen Syngonie sich in den Winkelverhältnissen nähern; aber für verschiedene Zonen ist 
der Grad dieser Annäherung verschieden, und natürlich ist auf Grund des Limitgesetzes die¬ 
jenige Zone besonders auszuzeichnen, welche im höchsten Grade die Limitwinkelverhältnisse 
verwirklicht. Falls aber der Krystallkomplex nicht der echt kubische ist, so kann man im 
allgemeinen in demselben eine einzige Zone vor allen übrigen auszeichnen, und gerade diese 
wird als die Hauptzone bezeichnet. Also allein für die echt kubischen Krystalle erhält diese 
Frage eine unbestimmte Auflösung, da alle betreffenden Zonen der Reihe nicht nur eine An¬ 
näherung, sondern schon eine genaue Verwirklichung der Limitverhältnisse aufweisen. Aus 
diesem Grunde sind die echt kubischen Krystalle von sämtlichen übrigen auszuscheiden und 
als eine besondere Gruppe zu betrachten. 
Ist also der gegebene Komplex kein echt kubischer, und würde der Grad der Annähe¬ 
rung der pseudosyngonischen Zonen an die Limitzonen nicht berücksichtigt, so würde eine 
Unbestimmtheit daraus entstehen. Die Annahme einer derselben als die Hauptzone würde 
an einer Willkür leiden, was natürlich in jeder exakten Wissenschaft unzulässig ist. Es 
muss also ein zahlenmässiger Ausdruck gegeben werden, welcher dieser Unbestimmtheit resp. 
