U HB Eli DEN HYDRAULISCHEN SlOSS IN WaSSEKLEITUNGSRÖHREN. 
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Diese Formel kann man aucli infolge der geringen Veränderlichkeit der Dichtigkeit 
so darstellen: 
P-K= f -^b .,3) 
Wir stellen uns jetzt (fig. 3) einen unendlich dünnen Halbring ab vor, welcher die Hälfte des 
durch unsere Schnitte A und В abgesonderten Teiles der Röhre darstellt, und schreiben, dass 
в 
■<=- 
x 
Fig. 3. 
die Kiäfte der Elasticität, welche sich in den Schnitten a und b dieses Halbringes entwickeln, 
gleich sind der Summe der Druckprojectionen auf den mittleren Radius des Halbringes: 
2äxeE*=^ = 2Rdx{p- Po ), 
wo e die Dicke der Röhrenwand und E der Modul der Elasticität des Röhrenmaterials ist. 
Infolge einer geringen Veränderbarkeit von R kann die notierte Gleichung auch so dar¬ 
gestellt werden: 
P - к = щ {R - Л.) .(4) 
Wii bestimmen nun die Grössen p und R aus den Formeln (3) und (4) und fügen sie 
in die Formel (2) ein: 
dv — (1 2ДЛ c b> 
dx \k eE ) dt' 
Wenn wir zur Abkürzung annehmen, dass 
X= - 1 
Vr - 2 -T2T> . (5) 
so stellt sich unsere obige Formel in folgender einfacher Gestalt dar: 
-4 0 dv dp 
1 ?oöx = Tt .(6) 
Die Formeln (1) und (6) entscheiden die Frage von der Verbreitung der Stosswelle in 
der Röhre. Wenn wir in diesen Formeln die totalen Differentialquotienten nach der Zeit 
auf lösen, so haben wir: 
dp / dv dv\ -к 
dx l dt * dx) ’ I 
>.( 7 ) 
x»p £ = Й _ „ д л 
' 0 dx dt дх І 
