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N. JoUKOVVSKY. 
In Uebereinstimmung mit der Untersuchungsmethode, welche Riemann 1 ) bietet, mul- 
tiplicieren wir die erste dieser Gleichungen zuerst mit X, sodann mit — X, und addieren 
wir beide Male mit der zweiten Gleichung, so erhalten wir: 
I (p p„*») = ( x -o 4 (p ?»* о, 
( 8 ).< , „ 
ІЯ О 1 — Po x o = — 0 — 0 âi o* — Po x *)• 
Wir führen nun zur Verkürzung des Ausdrucks folgende Bezeichnung ein: 
{ 2s—]) — p„Xv, 
о , 
2 r — p ç o A V 
und notieren, dass auf Grund der Formel (8) 
J äs = ^dx- t -^dt = d £[dx — (\ — v)dt], 
\ dr = % dx ft di — [ dx 0 dt _ ■ 
Diese Gleichungen zeigen, dass der Wert der Function s sich längs der Röhre auf die 
positive Seite der Axe ox mit der Geschwindigkeit der Welle \ — v überträgt, und der 
Wert der Function r auf die gerade entgegengesetzte Seite mit der Geschwindigkeit X + v. 
Diese beiden Geschwindigkeiten sind unter einander nicht gleich und sind veränderlich 
infolge der Veränderbarkeit v\ aber in den von uns betrachteten Versuchen ist v nicht 
grösser als 10 Fuss, während die constante Grösse X, wie unten gezeigt werden wird, gegen 
4200 Fuss hat. Infolge dessen können wir mit einem ganz geringen Fehler sagen, dass 
die Werte beider Functionen s und r sich übertragen: der eine auf die positive Seite der 
Axe ox, der andere auf die negative, mit constanter Geschwindigkeit X. Dieser Gedanke 
wird mathematisch durch folgende Formel ausgedrückt: 
( 11 ) 
Г s== P^ol_ 9(> - kF (x—kt), 
wo F und F x einige willkürliche Functionen sind, aber die constanten Grössen und die 
Multiplikatoren hinzugefügt sind, zur Bequemlichkeit weiterer Folgerungen. 
Da wir s und r kennen, so können wir auf Grund der Formel (9) v und p in jedem 
Punkte der Röhre und zu jeder Zeit bestimmen. Diese Functionen sind: 
v = F (x — \t) — F 1 {x -+- Щ 
,12 ^.— P„ = (®„ — F(x — kt) — F^x-p-kt)} 
1) Riemann. «Ueber die Fortpflanzung ebener Luft¬ 
wellen von endlicher Schwingungsweite». Gesammelte 
Werke, 1876, S. 145. 
