ÜEBJili DEN HYDBAULISCHEN SïOSS IN WaSSERLEITüNGSRÖHREN. 15 
taleu ist das Diagramm der linken Welle gegeben, welches aufeinanderfolgend aus den 
Conturen (2), (I), (II), (1) . . . . zusammengesetzt ist, wobei c x b = cb ist. 
Die Grössen v in der rechten Welle werden gegeben durch die verticalcn Abstände 
der horizontalen Lime ed von den Punkten der Linie bcfc 2 f 2 . . . , und die Drucke P 
werden, übereinstimmend mit Formel (18), gegeben durch die Abstände der erwähnten 
Linie von der Horizontalen ab, welche Abstände mit P A multipliciert sind. Die Grössen * 
m der lillkeu Welle ergeben sich durch die negativen Werte der Abstände der Punkte der 
Linie cc x f\ c 3 /3 ... . von der Horizontalen ab, und die Drucke P ergeben sich, über¬ 
einstimmend mit der Formel (19), aus den negativen Werten derselben Abstände multi¬ 
pliciert mit pA. 
Es ist leicht zu sehen, dass die von uns construierten Diagramme der rechten und 
linken Welle allen obenerwähnten Anfangs- und Grenzbedingungen entsprechen. In der 
Tliat, wenn wir voraussetzen, dass die Diagramme sich mit einer Geschwindigkeit bewegen 
welche gleich ist der Einheit (die Einheit der Geschwindigkeit auf der Horizontalen cb 
entspricht der Geschwindigkeit A in der Länge der Röhre), das eine nach rechts, das andere 
nach links, so finden wir für den Anfangsmoment der Zeit längs der ganzen Röhre cb die 
Geschwindigkeit v — v o und den Druck P = 0] ferner, wenn wir vom Moment des Ver¬ 
schlusses des Schiebers anfangen, so erhalten wir bei dem Schieber eine Geschwindigkeit, 
welche durch die Abstände der Punkte der Curve cf von der Horizontalen cd dargestellt 
ist, das heisst, welche sich nach dem gegebenen Gesetze f (t) verändert. Nach dem vollstän¬ 
digen Verschlüsse des Schiebers wird sich die Geschwindigkeit v — 0 und der Druck 
P = v o pA die Röhre cb entlang fortpflanzen. In dem Moment, wo der Punkt c der rechten 
W eile zum Anfänge b der Röhre kommt, kommt zu diesem Punkte auch der Punkt c x der 
linken Welle. Von diesem Momente an beginnt die Zusammensetzung des positiven Druckes 
PA bJc ( siehe %• 4 unter dem Punkte b), welcher von der rechten Welle gebracht ist, mit 
dem negativen Drucke — pA b\, welcher von der linken Welle gebracht ist. Da bk = bk 1: 
so wird diese Zusammensetzung für den Wert P beim Anfänge der Röhre die Grösse P=0 
geben; dasselbe wird stets stattfinden, wenn die rechte Welle dem Punkte b den Wert 
Pi = v o pX bringen wird, und die linke den Wert P 2 == — Vq p A. 
Wenn dei Punkt c 2 der rechten Welle zum Punkte о kommt, und der Punkt c x der 
linken Welle zum Punkte c, so beginnt am Ende der Röhre c die Zusammensetzung der 
positiven Geschwindigkeit ok, weiche von der rechten Welle gebracht wird, mit der nega¬ 
tiven Geschwindigkeit c\, welche von der linken Welle gebracht wird (s. fig. 4 über dem 
Punkte c). Da in jedem Zeitmoment ok = c\, so ist die ganze Zeit beim Schieber v = o; 
dasselbe wird stattfinden, wenn die rechte Welle zum Schieber die Geschwindigkeit v o , die 
linke die Geschwindigkeit — v o bringen wird. Fahren wir fort, auf diese Weise zu urteilen, 
so überzeugen wir uns, dass wir für die ganze Zeit nach dem Stosse beim Anfänge der 
Röhre P = о und am Ende v = о haben werden. Construieren wir jetzt ein Indicatordia- 
gramni des Druckes für irgend einen Punkt der Röhre, welcher von dem Ende der Röhre 
