Sur deux propriétés géométriques du 
scalénoèdre d* dans la calcite 
PAR 
p. pESÀRO, 
Le scalénoèdre d* qui vient d’être découvert dans les 
cristaux de Landelies, jouit de deux propriétés remar¬ 
quables : 
1° Il est, parmi les scalénoèdres de forme d " 1 , celui dans 
lequel l'angle dièdre de Varête culminante placée sur e { est 
le plus petit possible. 
2° L'angle dièdre de son arête latérale est égal à l'angle 
dièdre du rhomboèdre primitif. 
Tout scalénoèdre possède trois sortes d’angles dièdres: 
deux culminants, un latéral; nous désignerons par cp et 
W les deux premiers, cp se rapportant à l’arête placée 
devant le spectateur; l’angle dièdre latéral sera notée/: 
cp, T' et % désignent dans cette note ces angles en vraie 
grandeur. Etudions la variation de ces angles, lorsque 
m varie, dans un scalénoèdre d m . 
Variation de W. Nous commençons par la variation 
de l’angle culminant sur e 1 ; c’est la plus intéressante. 
On a : 
W |/3 m 
cos ¥ = ~2 /-” . = "' 8a * — 
y ~f m f 1 -f - — (m—iy 
ANNALES SOC. GÉOL. DE BELG., T. XX. 
MÉMOIRES, 6 
